河北省承德市滦平县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. 若有理数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 若n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数．则n的最小值（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 12

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3. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则k为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . 0

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4. (2023八上·义乌期末) 点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第三象限 B . 第二象限 C . 第一象限 D . 第四象限

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5. 下列说法错误的是（）

A . 两条直线相交，只有一个交点 B . 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 C . 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D . 直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段

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6. 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 没有平方根 D . 2是4的一个平方根

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7. 以下说法①过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，那么 $\text{[math]}$ ；④三角形的三条高都交于一点；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短；⑥两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补．正确的有（）个

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1=60^o ，则∠2的度数为（）

A . 30^o B . 45^o C . 60^o D . 70^o

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9. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的总面积为（） $\text{[math]}$

A . 27 B . 29 C . 34 D . 36

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“9排12座”，小明学了有序数对后，把“9排12座”记作 $\text{[math]}$ ，那么妈妈的电影票“8排7座”记作．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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15. 64的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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16. 在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 $\text{[math]}$ 循环爬行，其中 A 点坐标为 $\text{[math]}$ ， B 的坐标为 $\text{[math]}$ ， C 的坐标为 $\text{[math]}$ ， D 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处位置的坐标为．

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三、解答题

17. (2023七上·慈溪期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，（          ），
∴ $\text{[math]}$ （           ）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$   ▲   ，（等式的性质1）
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）
∴ $\text{[math]}$ ．（          ）．

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21. 如图，点A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）请你在图中描出下列各点： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到的是什么图形，并计算其面积．
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22. 如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置．
1. （1）化简代数式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的绝对值的相反数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倒数是它本身， $\text{[math]}$ ，求（1）中代数式的值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 数轴上，表示 $\text{[math]}$ 与2的点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，即数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差，若不知道数轴上两数的大小，则表示数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的点之间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，利用上述结论解决如下问题．
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足 $\text{[math]}$ ， CB⊥x轴于B．
1. （1）求S_△ABC；
2. （2）在y轴上是否存在点P，使得S_△ABC＝S_△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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