浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：207 类型：期末考试

一、单选题

1. -2023的倒数是（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -5 D . $\text{[math]}$

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3. 新能源汽车日益受到大众的喜爱.公安部所发布的统计数据显示2022年前三季度全国新注册登记新能源汽车371.3万辆，其中数“371.3万”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1 B . $\text{[math]}$ ， 2 C . $\text{[math]}$ ， 1 D . $\text{[math]}$ ， 2

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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7. 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022七上·遵义期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 定义一种新运算符号“ $\text{[math]}$ ”，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 11

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10. 如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

11. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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12. 比较大小， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填 $\text{[math]}$ ）

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13. 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是度.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利 $\text{[math]}$ ，而优化疫情防控后产品价格增长了 $\text{[math]}$ ，生产成本仅增长了 $\text{[math]}$ ，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本万元.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：
1. （1）分别画直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ .
2. （2）在射线 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使 $\text{[math]}$ .（请标出点D位置，并保留作图痕迹）
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 2022年足球世界杯在卡塔尔举行.某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+43
-35
-50
+142
-82
+21
-29
1. （1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
2. （2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由.
3. （3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
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22. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数， $\text{[math]}$ 是27的立方根.
1. （1）求a，b的值及线段 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）点P在射线 $\text{[math]}$ 上，它在数轴上对应的数为x.
  ①请用含x的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长.
  ②当x取何值时， $\text{[math]}$ ？
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23. 2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：

店铺名	优惠信息	是否包邮
甲	任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动	是
乙	购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张），同时参加平台每满300元减50元活动	是
丙	若购买数量不超过10个，则不打折；若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折；若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折；若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折. 注：不参加平台满减活动.	是

（1）若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠.
（2）若小明想从丙店铺购买n个 $\text{[math]}$ 该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价.
（3）若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？（注：假设小明均一次性购买）

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24. 如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 厘米为半径的圆， $\text{[math]}$ 为圆的直径，其中时针为线段 $\text{[math]}$ ，分针为线段 $\text{[math]}$ ，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上.
1. （1）若点B，C是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求表长 $\text{[math]}$ .
2. （2）若手表显示是9点30分.
  ①求此时时针与分针的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②此时，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）自9点30分起，至10点30分止，在这一小时期间，时针 $\text{[math]}$ 和分针 $\text{[math]}$ 在不停地旋转.若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，它也随之运动，则经过多少分钟后，恰好能使 $\text{[math]}$ ？
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