浙江省杭州市拱墅区公益中学2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分） 

1. 下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . x²﹣3y＝0 B . 2x+y＝3 C . $\text{[math]}$ D . x²﹣4＝0

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2. 下列根式为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·碑林期中) 下列式子计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·东城模拟) 五边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 数据3，3，4，4，7的众数是4 B . 数据0，1，2，5，1的中位数是2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B＝50°，则∠A的度数是（）

A . 130° B . 115° C . 65° D . 50°

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7. 为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. 已知m是方程x²﹣x﹣4＝0的一个根，则﹣2m²+2m的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . 8 D . ﹣8

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9. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 定义：cx²+bx+a＝0是一元二次方程ax²+bx+c＝0的倒方程，下列四个结论中，错误的是（）

A . 如果x＝2是x²+2x+c＝0的倒方程的解，则c＝ $\text{[math]}$ B . 如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根 C . 如果一元二次方程ax²-2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解 D . 如果一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根

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二、填空题（每题4分，共24分） 

11. (2022八下·普陀月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母m的取值范围是 .

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12. 关于x的方程（m-2）x^|m|-2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为 .

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13. (2022八下·拱墅月考) 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为.

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14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O与AD、BC相交于点E、F，若AB＝5，BC＝6，OF＝2，那么四边形ABFE的周长是 .

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15. 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是.

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16. 平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若平行四边形ABCD的面积为12 $\text{[math]}$ ，则BD＝.

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三、解答题（共66分） 

17. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ -1）.
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18. 解下列方程组：
1. （1） x²-2x-8＝0；
2. （2） 2（x-3）²＝x-3.
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19. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A：74，75，75，75，73，77，78，72，76，75；
B：78，74，78，73，74，75，74，74，75，75.
1. （1）整理数据，得到如下表：
  
  平均数
  
  中位数
  
  众数
  
  方差
  
  A
  
  75
  
  75
  
  75
  
  2.8
  
  B
  
  75
  
  a
  
  b
  
  ⋆
  
  其中：a＝，b＝；
2. （2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
3. （3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
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20. 已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a- $\text{[math]}$ |+（b- $\text{[math]}$ ）²＝0.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值.
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21. 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元.
1. （1）求出这两次价格上调的平均增长率；
2. （2）在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包.当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？
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22. 已知：关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+m＝0.
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一根为-3，求m的值，并求另一根；
3. （3）若方程两根为x₁ ， x₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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23. 如图，AC为▱ABCD的对角线，若AC＝8，CD＝6，∠BAC＝90°，CE和AF分别平分∠ACB和∠DAC.
1. （1）证明：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）求平行四边形AECF的面积；
3. （3）连接EF，求EF的长度.
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