浙江省温州市瑞安市2023年初中学业水平第一次适应性测试数学...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：211 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年5月，中国墨子号卫星实现1200000米地表量子态传输新纪录.数据1200000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某物体如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有（）

A . 70人 B . 75人 C . 80人 D . 85人

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2a D . －2a

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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8. 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面垂直且 $\text{[math]}$ ，则灯顶A到地面的高度为（）m

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c为常数）的部分对应值列表如下：
x
…
－1
0
1
2
…
y
…
$\text{[math]}$
c
$\text{[math]}$
c
…
则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点R.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 11 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·长春模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中5个红球，3个黄球，1个白球，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为.

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13. 若扇形的圆心角为36°，半径为15，则该扇形的弧长为.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A，B，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点C落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交y轴于点E.分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A，B，C，D，E五盏装饰灯.为了估测该水池的大小，观测员在A，D两点处发现点A，E，C和D，E，B均在同一直线上，沿AD方向走到F点，发现 $\text{[math]}$ .测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径为米， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为米.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. 某校进行安全知识测试.测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分.学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如下信息：
统计量
平均数
中位数
众数
女生
▲
8
7
男生
8.4
▲
9
1. （1）求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数.
2. （2）根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由.
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20. 如图， $\text{[math]}$ 网格是由边长为 $\text{[math]}$ 个单位的小菱形组成，每个菱形较小的角都是 $\text{[math]}$ .已知格点P，请按以下要求画格点图形（顶点都在格点上）.
1. （1）在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再画出该三角形向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后的图形.
2. （2）在图2中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且该三角形的面积为 $\text{[math]}$ .注：图1，图2在答题纸上.
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2.
1. （1）求这个反比例函数的表达式.
2. （2）若点P在反比例函数图象上，且在直线 $\text{[math]}$ 的下方（不与点A，B重合），求点P横坐标的取值范围.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长交半圆O的切线 $\text{[math]}$ 于点E.过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 根据以下素材，探索完成任务.

如何设计喷水装置的高度？
素材1	图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ .水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为1.8米.
素材1
素材2	如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱，且满足以下条件： ①水柱的最高点与点P的高度差为 $\text{[math]}$ ； ②不能碰到图2中的水柱； ③落水点G，M的间距满足： $\text{[math]}$ .
问题解决
任务1	确定水柱形状	在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求左边这条抛物线的函数表达式.
任务2	探究落水点位置	在建立的坐标系中，求落水点G的坐标.
任务3	拟定喷水装置的高度	求出喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度.

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）求y关于x的函数表达式.
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连结 $\text{[math]}$ .
  ①在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为一边的角等于 $\text{[math]}$ 时，求y的值.
  ②作点H关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点H落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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