贵州省遵义天立学校2022-2023学年九年级上学期第一次月...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：96 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·云南) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）

A . 10℃ B . 0℃ C . -10 ℃ D . -20℃

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2. (2019·山西) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·舟山) 根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次，数据251000000用科学记数法表示为（）

A . 2.51×10⁸ B . 2.51×10⁷ C . 25.1×10⁷ D . 0.251×10⁹

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4. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab②4m³n-5mn³=-m³n^-²：③4x³÷（-2x²）=-2x；④4a³b•（-2a²b）=-8a⁵b²：⑤（a³）²=a⁶；⑥ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2018·贵阳) 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 4

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7. (2022·重庆) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 6 到 7 之间 B . 5 到 6 之间 C . 4 到 5 之间 D . 3 到 4 之间

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8. (2019·滨州) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）．

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

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9. (2022·玉林) 若x是非负整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的对应点落在下图数轴上的范围是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①或②

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10. 多项式 $\text{[math]}$ 可因式分解成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数，求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -12 B . 3 C . -3或12 D . 3或12

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11. (2020·襄阳) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·黔东南) 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如： $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点与表示数 $\text{[math]}$ 的点的距离， $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点与表示数2的点的距离.当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：3x²y-3y＝.

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14. (2022·黔东南) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2022·荆州) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2020九上·东莞期中) 已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果a₁＝﹣2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依此类推，那么a₁+a₂+…+a₁₀₀的值是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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18. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值.

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19. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样测试的学生人数是名；
2. （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
3. （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为；
4. （4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率.
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20. (2020·安顺) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
1. （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
2. （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
3. （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.
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21. (2021·安顺) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2020·聊城) 今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆 $\text{[math]}$ 种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．
1. （1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？
2. （2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．
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23. (2020八上·青山期中) 我们将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的“ ”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
1. （1）比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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24. 如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.
1. （1）【探究发现】
  △BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.
2. （2）【拓展运用】
  若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长.
3. （3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长.
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