河北省邢台市2023年中考数学一模试卷

更新时间：2023-03-31 浏览次数：107 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有（）

A . 最小值 $\text{[math]}$ B . 最大值 $\text{[math]}$ C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

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3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 嘉淇准备解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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5. 如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 位似，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 两条抛物线的形状相同 B . 抛物线 $\text{[math]}$ 通过平移可以与 $\text{[math]}$ 重合 C . 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴相同 D . 两条抛物线均与x轴有两个交点

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8. 下列说法正确的是（）

A . “将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件 B . 如果明天降水的概率是 $\text{[math]}$ ，那么明天有半天都在降雨 C . 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中没有众数 D . 若A，B两组数据的平均数相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A组数据较稳定

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9. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（）

A . 2a·cos32°米 B . 2a·tan32°米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则添加下列条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：h=v₀t- $\text{[math]}$ gt²(v₀表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取g=10米/秒²)，则球不低于3米的持续时间是（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . 1秒

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12. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使 $\text{[math]}$ 与车轮内圆相切于点D，半径 $\text{[math]}$ 交外圆于点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个车轮的外圆半径是（　　）

A . 10cm B . 30cm C . 60cm D . 50cm

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13. 德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将 $\text{[math]}$ 分成相等的三段弧，点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．对于下列两个结论，判断正确的是（）
结论I：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为半圆O的切线；
结论II：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . I和II都对 B . I对II错 C . I错II对 D . I和II都错

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15. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若m为任意实数，则 $\text{[math]}$

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16. 题目：“如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P，Q分别是 $\text{[math]}$ 上的点．”张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解决，甲、乙两人的做法如下．下列判断正确的是（）
甲：若 $\text{[math]}$ ，则在BC上存在2个点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；
乙：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

A . 甲对乙错 B . 甲错乙对 C . 甲、乙都对 D . 甲、乙都错

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二、填空题

17. 在一个不透明的口袋中装有12个白球，16个黄球，24个红球，28个绿球，除颜色不同外其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是．

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18. 如图，从一个边长为 $\text{[math]}$ 的铁皮正六边形 $\text{[math]}$ 上，剪出一个扇形 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）若将剪下来的扇形 $\text{[math]}$ 围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两部分，且与 $\text{[math]}$ 交于点C，D，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①k的值为；
  ②点D的坐标为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的整点（横、纵坐标均为整数的点）与 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的整点个数比为 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．
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三、解答题

20. 嘉嘉解方程 $\text{[math]}$ 的过程如表所示．
解方程： $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第三步
1. （1）嘉嘉是用（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第步开始出现错误；
2. （2）请你用不同于（1）中的方法解该方程．
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21. 如图，小欢从公共汽车站 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东 $\text{[math]}$ 方向的图书馆C处．
1. （1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；
2. （2）如果小欢以 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分的速度从图书馆C沿 $\text{[math]}$ 回到公共汽车站A，那么她在 $\text{[math]}$ 分钟内能否到达公共汽车站？ $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系)．
桌面所受压强 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
受力面积 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据数据，求桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式及a的值；
2. （2）现想将另一长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与长方体A相同重量的长方体按如图 $\text{[math]}$ 所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由，
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23. 为奖励期末考试优异的学生，王老师去文具店购买笔记本，购买情况如图所示．
1. （1）王老师购买笔记本的平均价格为元；若从中随机拿出一个笔记本，则拿到10元笔记本的概率为；
2. （2）若王老师已拿出一个10元笔记本后，准备从剩余3个笔记本中随机再拿出一个本．
  ①所剩的3个笔记本价格的中位数与原来4个笔记本价格的中位数是否相同？并说明理由；
  ②在剩余的3个笔记本中，若王老师先随机拿出一个笔记本后放回，之后又随机拿一个笔记本，用列表法（如上表）求王老师两次都拿到相同价格的笔记本的概率．
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 旋转至图2所示的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 旋转至点D在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.
1. （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
2. （2）设点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，此时抛物线F上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ≤－2，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.
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26. 在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，半圆O的直径 $\text{[math]}$ 开始在边 $\text{[math]}$ 上，且点E与点C重合， $\text{[math]}$ ．将半圆O绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点P．如图1所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与半圆O交于点M，N时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，将半圆O沿边 $\text{[math]}$ 向左平移，设平移距离为x．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边一共有两个交点时，直接写出x的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

桌面所受压强 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
受力面积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$