浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年九年级下学期...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：136 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2023九下·义乌开学考) 在六张卡片上分别写有5， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·宁波期末) 下列图标中，不属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列命题中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023九上·金东期末) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·汉台期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，在各边上顺次截取 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 34 B . 36 C . 40 D . 100

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7. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 中点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点E，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点G，则图中阴影部分面积的差 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ；④当且仅当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的2倍．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②④

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023九上·滨江期末) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2019八上·海珠期末) 一个n边形的内角和是540°，那么n= ．

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13. 若最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m=．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ 为直角，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（第17～18题每小题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分）

17.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹐其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. 以下是欣欣解方程： $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ；……………………①

去括号： $\text{[math]}$ ；………………………………… ②

移项，合并同类项得： $\text{[math]}$ ；………………………………③

解得： $\text{[math]}$ ． …………………………………………………………④
1. （1）欣欣的解答过程在第几步开始出错?（请写序号即可）
2. （2）请你完成正确的解答过程．
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19. 为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ %，“优秀”对应扇形的圆心角度数为；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）若我区有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？
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20. (2022九下·铁岭月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上的一动点（点E不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023九上·宁波期末) 如图1是一个简易手机支架，由水平底板 $\text{[math]}$ 、侧支撑杆 $\text{[math]}$ 和手机托盘长 $\text{[math]}$ 组成，侧面示意图如图2所示.已知手机托盘长 $\text{[math]}$ ，侧支撑杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点A为手机托盘最高点，支撑点B是 $\text{[math]}$ 的中点，手机托盘 $\text{[math]}$ 可绕点B转动，侧支撑杆 $\text{[math]}$ 可绕点D转动.
1. （1）如图2，求手机托盘最高点A离水平底板 $\text{[math]}$ 的高度h（精确到 $\text{[math]}$ ）.
2. （2）如图3，当手机托盘 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，再将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点C落在水平底板 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ （精确到0.1 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. 某商场第1次用39万元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：

价格商品

进价（元/件）

售价（元/件）

$\text{[math]}$

1200

1350

$\text{[math]}$

1000

1200
1. （1）该商场第1次购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品各多少件？
2. （2）商场第2次以原进价购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，购进 $\text{[math]}$ 商品的件数不变，而购进 $\text{[math]}$ 商品的件数是第1次的2倍， $\text{[math]}$ 商品按原售价销售，而 $\text{[math]}$ 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则 $\text{[math]}$ 种商品是按几折销售的？
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23. 如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．在思考的过程中，小浔同学得到了如下思维分析图：
  
  请根据上述思维分析图，写出完整证明过程．
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的直径，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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24. (2023九上·宁波期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
  ②求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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