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浙江省金华市开发区2021-2022学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·武汉期中) 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·山西) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·苏州期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2（x+1）=3 B . y²+x=0 C . x²+4=0 D . （x﹣2）²﹣x²=0

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4. (2020八下·北京期中) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

平均每天销售数量（件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

该店主决定本周进货时，增加了一些 $\text{[math]}$ 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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5. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a＞-2且 a≠0 C . a＞2或 a≠0 D . a≥-2且 a≠0

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6. (2021八下·拱墅月考) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A . AE＝CF B . BE＝FD C . BF＝DE D . ∠1＝∠2

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7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m².若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A . （32-2x）（20-x）=570 B . 32x+2×20x=32×20-570 C . （32-x）（20-x）=32×20-570 D . 32x+2×20x-2x²=570

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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9. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角小于60° B . 有一个内角大于60° C . 每一个内角都小于60° D . 每一个内角都大于60°

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10. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在x轴的正半轴上，且点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2022八下·肇源期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. 为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取 $\text{[math]}$ 株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（填“甲”或“乙”）秧苗出苗更整齐.

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13. 若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n=.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 对于三个数 $\text{[math]}$ ，我们规定用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ 示这三个数中最小的数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么x=.

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16. 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，某校积极开展“停课不停学”的线上教学活动.为了解全校 $\text{[math]}$ 名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校 $\text{[math]}$ 名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，结果如表：
时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
完成下列问题：
1. （1）根据统计表信息，写出这 $\text{[math]}$ 名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的中位数和众数.
2. （2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于 $\text{[math]}$ 分钟的学生大约有多少人？
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20. 如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE＝EF＝FC.
1. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
2. （2）若∠CDE＝90°，DC＝8，DE＝6，求▱DEBF的周长.
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21. 某商场在去年底以每件 $\text{[math]}$ 元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件 $\text{[math]}$ 元的售价销售了 $\text{[math]}$ 件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；
2. （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价 $\text{[math]}$ 元，月销售量增加 $\text{[math]}$ 件，当每件降价多少元时，四月份可获利 $\text{[math]}$ 元？
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22. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的边长，求m的值和 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动.已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
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24. 我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 $\text{[math]}$ 的凸四边形叫做“准筝形”.
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）小军同学研究“准筝形”时，思索这样一道题：如图 $\text{[math]}$ ， “准筝形” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
  小军研究后发现，可以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形，构造手拉手全等模型，用转化的思想来求 $\text{[math]}$ 请你按照小军的思路求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设D是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是“准筝形”时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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