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河北省唐山市滦州市2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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2. (2020八上·新昌月考) 从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）

A . 3cm，6cm，8cm B . 3cm，8cm，9cm C . 3cm，6cm，9cm D . 6cm，8cm，9cm

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3. (2020七下·孝义期末) 下列各图中，过直线 $\text{[math]}$ 外的点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，三角尺操作正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·绍兴月考) 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　)

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠5=∠C D . ∠C+∠BDC=180

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6. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线．若 $\text{[math]}$ ABD的周长为35，则 $\text{[math]}$ BCD的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 26 D . 29

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7. 解方程组 $\text{[math]}$ 的下列解法中，错误的是（）

A . 代入法消去 $\text{[math]}$ ，由② 得 $\text{[math]}$ B . 代入法消去 $\text{[math]}$ ，由① 得 $\text{[math]}$ C . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 加减法消去 $\text{[math]}$ ， ① $\text{[math]}$ ② 得 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或13

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9. (2020七下·哈尔滨月考) 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A . （a+b）（a-b）＝a²-b² B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . （a-b）²＝a²-2ab+b² D . a（a-b）＝a²-ab

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 得：y=．

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13. (2021八上·抚顺期末) 若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是

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14. 如图，三条直线相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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16. (2020七下·沭阳月考) 三个连续偶数，中间一个数为 $\text{[math]}$ ，则这三个数的积为.

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17. 若a^x=2，a^y=3，则a^2x+y= ．

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18. 如图，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于．

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三、解答题

21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．
方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）

而∠1+∠3＝180°（平角定义）

∴∠7＝∠3（  ）

∴a∥b（  ）

方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）

∠1+∠3＝180°（平角定义）

∴∠7＝∠3（  ）

又∠7＝∠6（  ）

∴∠3＝∠6（  ）

∴a∥b（  ）

方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）

而∠1＝∠4，∠7＝∠6（  ）

∠4+∠6＝180°（平角定义）

∴a∥b（  ）

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24. “钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．
1. （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？
2. （2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
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25. 你能化简 $\text{[math]}$ 吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
1. （1）先填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；由此猜想 $\text{[math]}$ ；…
2. （2）利用这个结论，请你解决下面的问题：求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
1. （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
2. （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；
3. （3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．
4. （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
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