陕西省渭南市澄城县2022-2023学年“梦启航”联盟九年级...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：53 类型：期末考试

一、选择题（共12题，共48分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·信都期中) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -22

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4. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有 $\text{[math]}$ 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要得到抛物线y=2(x-4）²-1，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C . 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

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6. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+5x+b的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ．下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·盐城) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·黑山期中) 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（）

A . 0.620 B . 0.618 C . 0.610 D . 1000

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11. (2018·绍兴模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（共5题，共20分）

13. (2021九上·齐河月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，在△BDE中，∠BDE=90°， BD=4，点D的坐标是( 6，0) ，∠BDO=15°，将 BDE 旋转到 △ABC的位置，点C 在 BD上，则旋转中心的坐标为．

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15. (2019九上·枣阳期末) 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（共4题，共52分）

18. (2018·潍坊) 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 $\text{[math]}$ 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 并补全条形统计图；
2. （2）求这 $\text{[math]}$ 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
3. （3）从月用水量为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恰好各有一户家庭的概率．
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售价 $\text{[math]}$ （元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ ．设这种产品每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
2. （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
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21. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到顶点为 $\text{[math]}$ 且对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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