内蒙古自治区包头市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 56 B . 16 C . 36 D . 28

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2. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，某同学剪了两条宽均为 $\text{[math]}$ 的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（）．

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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6. “跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法，如图，点A为左眼，点B为右眼，点O为右手大拇指，点C为敌人的位置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物 $\text{[math]}$ ，已知大多数人的眼距长约为6.4厘米左右，而手臂长约为64厘米左右．若 $\text{[math]}$ 的估测长度为50米，那么 $\text{[math]}$ 的大致距离为（）米．

A . 250 B . 320 C . 500 D . 750

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7. (2021·玄武模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该函数图象的顶点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2021·厦门模拟) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．如图，过点B作直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点F，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点D，过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F．连接EF交线段CD于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

11. 在几何体三棱锥、圆柱、圆锥中，主视图为矩形的几何体为．

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12. 抛掷一枚质地均匀的普通硬币，正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，则两次分数之和不大于3的概率为．

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13. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点，分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数）的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“＜”连接）

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15. 如图，坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 $\text{[math]}$ ，当太阳光线与水平线成 $\text{[math]}$ 角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影 $\text{[math]}$ 长为m，则大树 $\text{[math]}$ 的高为．（请用含m， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. 如图，在“黄金三角形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，若点P在该抛物线的对称轴上，则PA＋PC的最小值为．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E从点 $\text{[math]}$ 出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向点D运动（不与点A，D重合），同时点F从点D出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向点C运动（不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，H为 $\text{[math]}$ 中点、则有下列结论：
① $\text{[math]}$ 是定值；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③当E运动到 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论序号是．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，0，1，4
1. （1）若随机摸出一个小球记作m，然后放回，再随机摸出一个小球记作n，请用画树状图法或列表法，求方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程且此方程无解的概率；
2. （2）若改为不放回抽样，随机摸出一个小球记作m，然后不放回，再随机摸出一个小球记作n，请用画树状图法或列表法，求在点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象 $\text{[math]}$ 的概率．
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21. 某小区拟建设地下停车库入口，将原步行楼梯入口AC改造为斜坡AD．已知入口高AB＝3m，坡面AC的坡度i＝1：1，新坡面坡角∠ADB＝30°．
1. （1）求斜坡底部增加的长度CD为多少米？（保留根号）
2. （2）入口处水平线AE＝5m，地下停车库坡道入口上方点E处有悬挂广告牌EF，EF⊥BD，EF＝0.5m．若一辆高度为2米的货车沿斜坡AD驶入车库，行进中是否会碰到广告牌的下端F？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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22. (2021九上·章贡期末) 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
1. （1）求该种水果每次降价的百分率；
2. （2）从第一次降价的第1天算起，第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．
  时间 $\text{[math]}$ （天）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  售价（元/斤）
  第1次降价后的价格
  第2次降价后的价格
  销量（斤）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  储存和损耗费用（元）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第 $\text{[math]}$ （天）的利润为 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） k=，b=；
2. （2）连接并延长 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹒已知 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求k的值．
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若点P在第四象限，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线 $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的横坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

内蒙古自治区包头市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

时间 $\text{[math]}$ （天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/斤）	第1次降价后的价格	第2次降价后的价格
销量（斤）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
储存和损耗费用（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$