2023年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程同步测试

更新时间：2023-01-09 浏览次数：85 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·青浦期中) 下列方程中是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·黄浦期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·杭州期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中一元二次方程有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八下·蜀山期末) 方程x（2x-5）=4x-10化为一元二次方程的一般形式是（）

A . 2x-4x+5=0 B . 2x-x+10=0 C . 2x-9x+10=0 D . 2x-9x-10=0

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5. (2022八下·通州期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1，3，-4 B . 0，3，4 C . 0，-3，4 D . 1，-3，-4

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6. (2022八下·余杭月考) 方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·奉贤期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或-1 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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9. (2022八下·济宁期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有一根为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. (2022八下·济宁期末) 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为 $\text{[math]}$ ，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2022八上·闵行期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围为．

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12. (2022九上·成都月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则a的值 .

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13. (2022八上·黄浦期中) 写出一个一元二次方程，使它的一个根为1，另一个根为 $\text{[math]}$ ，这个方程的一般式是．

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14. (2022八下·潜山期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则m的值为．

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15. (2022八下·东营期末) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则2023-a-b=．

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16. (2022八下·广饶期末) 如果关于x的一元二次方程（m+3）x²+3x+m²﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是．

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17. (2022九上·芜湖期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m值为．

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18. (2021八下·浦江期末) 把面积为5m²的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x（m），则列出的方程化为一般形式是．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. 填表：

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
x²-1=2x
$\text{[math]}$ x²=-1
（x- $\text{[math]}$ ）（x+ $\text{[math]}$ ）+（2x-1）²=0

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20. 已知关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0
1. （1）当k取何值时，它是一元一次方程？
2. （2）当k取何值时，它是一元二次方程？
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21. 判断x₁=5，x₂=1是不是方程x²+4x-5=0的根.

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22. (2022八下·莱芜期末) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是－4，求另一个根及m的值．

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23.
1. （1）若关于x的方程x²-x-1=mx²（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
2. （2）已知关于x的一元二次方程为2x^m-4xⁿ+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．
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24. (2020七下·西湖期末) 已知a²﹣3a+1＝0.
1. （1）判断a＝0是否成立？请说明理由.
2. （2）求6a﹣2a²的值.
3. （3）求a+ $\text{[math]}$ 的值.
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25. 已知x=2是关于x的方程x²-（5+m）x+5m=0的一个根.
1. （1）求m的值；
2. （2）若这个方程的另一个根为整数x₂ ，且2<x₂<6，这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求△ABC的周长.
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26. (2021九上·南昌期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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