浙江省杭州市2021-2022学年八年级下学期数学分层知识演...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：73 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·江都期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·滨江开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中一元二次方程有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 1 C . 0 D . -1

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6. 下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是（）
$\text{[math]}$

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（）支球队参加了比赛．

A . 6 B . 12 C . 7 D . 14

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8. 已知关于x的方程kx²+(2k+1)x+(k－1)=0有实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若化简 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 为任意实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时的值，即 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 时的值，即 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2018·防城港模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 某商店4月份的营业额为2.7万元，6月份的营业额为3.5万元，若设4月到6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为．

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14. 若关于x的一元二次方程a(x－h)²+k=0的解是x₁=－2，x₂=1，则关于x的一元二次方程a(x－h+3)²+k=0的解是．

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15. 化简题中，有四个同学的解法如下：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

他们的解法，正确的是．（填序号）

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16. 已知关于x的方程x²－(k+2)x+2k=0，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分．

17. (2017八下·宁波月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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18. 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ，
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19.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 点P(x，y)是平面直角坐标系中的一点，点A(1，0)为x轴上的一点．
1. （1）用二次根式的形式表示点P与点A之间的距离；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连结OP，PA，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，且满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 如图，某农户准备围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，养鸡场靠墙AB（AB=18米），另三边利用现有的34米长的篱笆围成，若要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？
晓华的解题过程如下：

解：设与墙垂直的一边长为x米，则与墙平行的一边长为(38－2x)米．

依题意，得x(38－2x)=120，

整理，得x²－19x+60=0，

解得x₁=15，x₂=4．

当x=15时，38－2x=8；

当x=4时，38－2x=30．

答：这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是15米、8米或4米、30米．

请问晓华的解题过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解题过程．

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是方程的两个根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价、日销售量的几组对应值如下表：

销售单价x/元

85

95

105

115

日销售量y/个

175

125

75

m

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价－成本单价））
1. （1）求y关于x的函数解析式及m的值．
2. （2）该产品的成本单价是80元，当日销售利润达到1875元时，为了让利给顾客，
  减少库存，求产品销售单价应定为多少元？
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