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陕西省2022-2023学年高一上学期数学12月选科调考试卷

更新时间：2022-12-22 浏览次数：78 类型：月考试卷

一、单选题

1. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 若全集U={-2，1，2，5}，集合A={1，2，5}，B={-2，1，2}，则 $\text{[math]}$ =（）

A . {-2，5} B . {-2，1，2} C . {1，2} D . {2}

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3. 下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知1≤x≤3，-2≤y≤3，则2x+y的取值范围是（）

A . [0，9] B . [−1，6] C . [－3，9] D . [－3，6]

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日凌晨 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. 已知某种药在病人血液中的量不低于900mg才有疗效，现给某病人静脉注射了3000mg该种药若该种药在血液中以每小时19%的比例衰减，经过n小时失去疗效，则n（）（参考数据lg3≈0.477）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、多选题

9. 已知函数f（x）=x³-3x²+3，在下列区间中，一定包含f（x）零点的区间是（）

A . （ -1，0） B . （ 0，1） C . （ 1，2） D . （ 2，3）

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若幂函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有2个公共点，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知f（x）为奇函数，函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ 则（）

A . a>c B . c>d C . b>d D . a>b

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三、填空题

13. 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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14. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数f（x）和g（x）的值域相同，但定义域不同，则称f（x）和g（x）是“同象函数”.已知函数f（x）=x²+2，写出一个与f（x）是“同象函数”的函数g（x）的解析式：g（x）=.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =，

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四、解答题

17. 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知正数a，b满足5a+b=10.
1. （1）求ab的最大值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$
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20. 某公司有两种活期理财产品，投资周期最多为一年，产品一：投资1万元，每月固定盈利40元.产品二：投资1万元，前 $\text{[math]}$ 个月的总盈利 $\text{[math]}$ （单位：元）与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ，已知小明选择了产品二，第一个月盈利10元，前两个月盈利30元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若小红有1万元，根据小红投资周期的不同，探讨她在产品一和产品二中选择哪一个能获得最大盈利.
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21. 如函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域.
2. （2）从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分.
  ①求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
  ②求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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