浙江省杭州十五中教育集团2022-2023学年八年级上学期期...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：67 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 如果一个三角形的其中两个内角之和为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 无法确定

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2. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 面积相等的两个三角形是全等三角形 C . $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 下列各组数可以是一个三角形的三边长的是（）

A . 1，1，2 B . 3，4，5 C . 5，7，12 D . 10，11，22

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4. 等腰三角形的一个底角是 $\text{[math]}$ ，则顶角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的有（）

A . 全等的两个三角形一定关于某直线对称 B . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 C . 轴对称图形的对称轴一定只有一条 D . 等腰三角形的对称轴是底边上的高线

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6. (2021八上·温州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·上城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 作 $\text{[math]}$ 的角平分线的作图过程如下，作法：（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 15 B . 10 C . 15 D . 30

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 用适当的不等号填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中垂线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 命题“若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是一个命题 $\text{[math]}$ 填真、假 $\text{[math]}$ ，写出它的逆命题：.

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14. “ $\text{[math]}$ 的2倍与7的差不大于-1”可列不等式为.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，在关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是， $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18.
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上：
2. （2）写出（1）中不等式组的所有整数解.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是20，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为任意三角形，以边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 某中学准备购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种教学用具共40件， $\text{[math]}$ 种每件价格比 $\text{[math]}$ 种每件贵6元，同时购进3件 $\text{[math]}$ 种教学用具和2件 $\text{[math]}$ 种教学用具恰好用去113元.
1. （1） A和 $\text{[math]}$ 两种教学用具的单价分别是多少元？
2. （2）学校准备用不超过850元的金额购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种教学用具，问至多能购买多少件 $\text{[math]}$ 种教学用具？
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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的大小变化时， $\text{[math]}$ 的形状也随之改变.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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