河南省青桐鸣2023届高三上学期理数第三次大联考试卷

更新时间：2022-11-17 浏览次数：76 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为真命题，则a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 设a，b是实数，则“ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 5 B . 6 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知角 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可以为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝4，c＝2b－2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM交BN于点Q， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 以意大利数学家莱昂纳多·斐波那契命名的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，其中正确的个数为（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，前三项和为7， $\text{[math]}$ ，则n＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下命题：① $\text{[math]}$ 是偶函数；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心及最小正周期；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 内切圆、外接圆的半径分别为r，R，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的n的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ， a为常数．
1. （1）求a的值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题