四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年九年级上学期期中数...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·渠县期末) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝2 C . x²＋2x＝y²－1 D . 3(x＋1)²＝2(x＋1)

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2. (2021九上·泸县期中) 函数y=3（x-1）²+2的图象的顶点坐标是 (　 )

A . (1，-4) B . (-1，2) C . (1，2) D . (0，3)

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3. (2019八下·包河期中) 如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）．

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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4. (2021八上·岳西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x≤1 D . x≥1

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5. (2018九上·郴州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案均不对

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6. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的两个根，则x₁x₂的值是( )

A . 4 B . 3 C . -4 D . -3

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7. (2021九上·泸县期中) 一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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8. (2016九上·平凉期中) （﹣1，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=﹣x²﹣4x+5图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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9. (2020九上·如皋期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ 的步骤可以是（）

A . 向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移4个单位，再向下平移1个单位

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10. (2018九上·洛阳期中) 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的对称轴是（）

A . 直线x＝﹣3 B . 直线x＝﹣2 C . 直线x＝﹣1 D . 直线x＝0

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11. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 32 C . 8或32 D . 16或40

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12. 如图，抛物线y＝-x²+2x+m+1交x轴于点（a，0）和点（b，0），交y轴于点C，抛物线顶点为D，下列四个结论中：①当x＞0时，y＞0；②若a＝-1，则b＝3；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2020九上·乾安期中) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为．

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15. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是

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16. 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实根为-2，求m的值及方程的另一个实根．

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20. (2018九上·重庆月考) 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
1. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2. （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
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21. 若抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，并且抛物线经过点B坐标为 $\text{[math]}$ ．求出该抛物线的关系式．

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22. (2017·汉阳模拟) 已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．
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23. 某商店销售一种水产品，其成本价为40元∕千克，若按50元∕千克销售，一个月可售出500千克，市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量将减少10千克．
1. （1）当销售单价定为55元时，月销售量为千克；
2. （2）设月销售量为y千克，销售单价为x元∕千克，则y与x的函数关系式为；（不写自变量x的取值范围）
3. （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
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24. 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的AB边长为x米，花园的面积为y平方米．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）满足条件的花园面积能否达到150平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
3. （3）当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？
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25. 已知：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积有最大值，面积最大值是多少？
3. （3）已知抛物线的顶点为点D．点M是x轴上的一个动点，当点M的坐标为多少时， $\text{[math]}$ 的周长最小？最小值是多少？
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