浙江省杭州市萧山区六校2022-2023学年九年级上学期10...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列y和x之间的函数表达式中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列判断正确的是（）

A . 天气预报说“明天的降水概率为60%”，则表示明天有60%的时间都在降雨 B . 掷一枚硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，则表明掷硬币8次，一定有4次正面朝上 C . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为必然事件 D . 若a是实数，则 $\text{[math]}$

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3. 抛物线y＝2x²﹣4x﹣3的顶点坐标为（）

A . （1，5） B . （1，﹣5） C . （﹣1，5） D . （﹣1，﹣5）

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4. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值2 B . 有最小值2 C . 有最大值3 D . 有最小值3

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5. 将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，则对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知非负数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字小于4的概率为.

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当x时，y随x的增大而增大.

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的抛物线解析式为．

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点，过P作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若y的最大值与最小值之和为-1，则m的值为.
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三、解答题

17. 有一盒子中装有6个乒乓球，除颜色外形状和大小完全一样，其中3个黑色乒乓球，2个白色乒乓球，1个红色乒乓球．王海同学从盒子中任意摸出一乒乓球．
1. （1）你认为王海同学摸出的球，最有可能是颜色；
2. （2）王海和陈星同学一起做游戏，王海或陈星从上述盒子中任意摸一球，如果摸到黑球，王海获胜，否则陈星获胜．请问这个游戏对双方公平吗？为什么？
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18. 如图，已知直线l： $\text{[math]}$ 经过A（2，0）和B（0，2）两点，它与抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限内相交于点P，且 $\text{[math]}$ 的面积为1．
1. （1）求点P的坐标．
2. （2）求a的值，并写出抛物线的解析式．
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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ：
1. （1）若二次函数图象与x轴有交点，求m的取值范围．
2. （2）当二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，确定m的值，并求出此二次函数与坐标轴的交点坐标．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．其中点B的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
2. （2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
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21. 杭州亚运会已进入倒计时，垃圾分类被上级部门视为其中一项重要工作，因此环保部门计划再订制一些宣传海报，要求海报版面不小于 $\text{[math]}$ 平方米，当宣传海报的版面为 $\text{[math]}$ 平方米时，价格为 $\text{[math]}$ 元/平方米．为了支持此项工作，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加 $\text{[math]}$ 平方米，每平方米的价格减少 $\text{[math]}$ 元，但不能低于 $\text{[math]}$ 元/平方米．假设宣传海报的版面增加 $\text{[math]}$ 平方米后，总费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（需列式化简）；
2. （2）订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高？最高费用为多少元？
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）．
1. （1）若图象过 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式．
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求函数的最大值和最小值．
3. （3）若函数图象不经过第三象限，求b的取值范围
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且图象顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，求b的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求该抛物线的解析式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有且只有一个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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