安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形 B . 射击一次，击中靶心 C . 天气热了，新冠病毒就消失了 D . 写出一个有理数，它的绝对值是正数

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3. 某中学相应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示，若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（）

A . 3(1+x)² =5.5-3 B . 3(1+x)² =5.5 C . 3(1+2x)²=5.5 D . 3(1+x)(1+2x)=5.5

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4. 下列四个图形中，不能由左边第一个图通过平移或旋转得到的图形是(　　)

A . B . C . D .

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5. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD= OB，则∠BAC = （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. 铜陵市2021年体育中考考试项目有：长跑（1000米/男生、800米/女生）、篮球运球、立定跳远、一分钟跳绳、足球定位踢准．没有设定必考项目，考生可以在以上五项选考项目中自主选择2个项目进行考试，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点A(-3，a)、B (1，b)、C(4，c)在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a、b、c的大小关系是（）

A . c >a > b B . b >a > c C . a> b > c D . b>c>a

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8. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α，得到△DEC，若点A恰好在DE的延长线上，则∠BAD的度数为（）

A . α -30° B . 180°-α C . 90° D . $\text{[math]}$

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9. 对于函数y=(1-m)x²+2mx-3，其m的值可能为5，-2，1，0，则使得该函数图象一定经过第二象限的m概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

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10. 如图，给出了二次函数y = ax2 + bx +c的图象，关于这个函数有下列四个结论：①b=2a ；②a-b+c=0；③b²-4ac<0；④直线y=bx+ac不经过第一象限，其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为

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12. 如图是一张长8cm，宽7cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分)，剩余部分可制成底面积是15cm²的有盖的长方体铁盒．设剪去的正方形的边长为xcm．则列出的方程是

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13. (2017·个旧模拟) 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为．

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14. 已知等腰三角形的腰长是方程x²-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为

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15. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的图象，过y₂上任意一点Р作x轴的垂线交y₁于点A，过点Р作y轴的垂线交y₁于点C，连接AC，则 S_∆PAC =

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16. 如图，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为

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三、解答题

17. 解一元二次方程：x²-4x=4

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18. 如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A＝∠BDC ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线
2. （2）若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE＝2时，求EF的长．
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19. 如图，一次函数 y＝﹣x + b 的图象与反比例函数 y = $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点 A（﹣6，m），与 x 轴交于点 B（﹣4，0）．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）若直线 y＝4 与直线 AB 交于点 C，与双曲线交于点 D，根据图象，直接写出不等式﹣x + b < $\text{[math]}$ < 4的解集．
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20. 田忌赛马的故事为我们熟知，小王与小方学习概率初步知识后设计了如下游戏：小王手中有方块 9、6、5 三张扑克牌，小方手中有方块 8、7、4 三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回．
1. （1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小方本局获胜的概率；
2. （2）若比赛采用三局两胜制，即胜 2 局或 3 局者为本次比赛获胜者．当小王的三张牌出牌顺序为先出 5，再出 6，最后出 9 时，小方随机出牌应对，用列举的方法求出小方本次比赛获胜的概率．
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21. 某商店购进一批进价为40元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出600件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．
1. （1）请直接写出y与x之间的函数表达式：；自变量x的取值范围为；
2. （2）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？
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22. 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形
1. （1）如图①，半圆O的直径为BC，OA ⊥OB ，点E在过点A的切线上，且BE=BA，点D是 $\text{[math]}$ 上的动点（不在点A、C上），求证：四边形AEBD为准平行四边形．
2. （2）如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，∠B≠ ∠D，若⊙O的半径为5，AB=AD，则①准平行四边形ABCD的面积S是线段AC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
  ②准平行四边形ABCD的面积S有最大值吗？如果有求出最大值，如果没有，说明理由．
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