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山东省枣庄市滕州市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-05 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

A . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² B . x²﹣2x+1＝（x﹣1）² C . 2a﹣1＝a（2﹣ $\text{[math]}$ ） D . x²+6x+8＝x（x+6）+8

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2. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形 B . 两组对边分别相等的四边形 C . 对角线互相平分的四边形 D . 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形

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3. (2021·荆门) 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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5. (2020七下·北京期末)
如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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6. (2021·宜宾) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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7. (2021·大庆) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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10. 甲、乙两人沿着总长度为 $\text{[math]}$ 的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为 $\text{[math]}$ ，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·福建) 如图，点F在正五边形 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·鄂尔多斯) 已知： $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ． ②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点E ． ③画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021·内江) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为3≤x≤4，则a+b的值为．

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15. (2021·雅安) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则k的取值范围是.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ，则∠A＝．

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17. 对于实数a、b，定义一种新运算“※”为： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5．点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值是．

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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20. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，0，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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21. 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）将图1中的△ABC向下平移2格，画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）将图2中的△ABC绕着点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂ ．
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22. 先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…
1. （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；
2. （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．
3. （3）根据上述规律，解关于y的方程 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）连接CE，若CE平分∠DCB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的周长．
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24. 实验学校购买A，B两种奖品，用于表彰在名著大阅读活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买了A奖品，其余资金购买了B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．
1. （1）求A，B奖品的单价；
2. （2）购买当日，正逢商店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？
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25. 如图，在△ABC中，BC＝24cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以4cm/s的速度运动，当点E出发2s时，点F从点B出发沿射线BC以8cm/s的速度运动．设点F运动的时间为ts，其中t＞0．连接AF，CE．
1. （1）当t＝时，四边形ABFE是平行四边形；
2. （2）当t为何值时，以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形；
3. （3）当t为何值时，S_△ACE＝2S_△ACF．
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