江苏省南通市崇川区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-21 浏览次数：97 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下调查中，适宜采用全面调查的是（）

A . 调查全国中学生心理健康现状 B . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 C . 调查“神舟十四号”零部件的安全性能 D . 调查南通电视台《城市日历》收视率

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 6，5，10 B . 5，3，2 C . 5，8，14 D . 6，9，2

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3. 已知m>n，则下列变形错误的是（）

A . m－5>n－5 B . m＋4>n＋4 C . 6m>6n D . $\text{[math]}$

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4. 如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道 $\text{[math]}$ ，则∠BCD等于（）

A . 60° B . 50° C . 70° D . 65°

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5. 已知正方形的面积是17，则它边长的长度在（）

A . 5与6之间 B . 4与5之间 C . 3与4之间 D . 2与3之间

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6. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（）

A . 36° B . 72° C . 60° D . 75°（

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且y<0，则m的取值范围是（）

A . m>－6 B . m<－6 C . m>6 D . m<6

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8. 已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（）

A . 150° B . 30° C . 40°或140° D . 30°或150°

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a<3 B . $\text{[math]}$ C . a<4 D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， ∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（）

A . 21.5° B . 21° C . 22.5° D . 22°

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二、填空题

11. (2016·泉州) 27的立方根为．

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12. (2021七下·舒兰期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. 给出下列10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中 $\text{[math]}$ 这组的频数是．

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14. (2020七下·云梦期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对道题．

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16. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于．

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17. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是．

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三、解答题

18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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19. 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上．

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20. 如图，将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）请你在网格图中画出△A₁B₁C₁（A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁）；
2. （2）直接写出平移后的点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
3. （3）对于△ABC内部任意一点P₀=（x₀ ， y₀），直接写出该点经过平移后对应点P₁的坐标是．
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21. 某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．

成绩	频数	百分比
$\text{[math]}$		5%
$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		20%
$\text{[math]}$	62

请你根据不完整的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是，成绩 $\text{[math]}$ 所占百分比是．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定 $\text{[math]}$ 评为“D”， $\text{[math]}$ 评为“C”， $\text{[math]}$ 评为“B”， $\text{[math]}$ 评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？

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22. 小瑞去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．
1. （1）若小瑞所带的钱是51元，请分别求出玫瑰和百合单价是多少元？
2. （2）若小瑞所带的钱是m元，且一共只买8支玫瑰，请直接写出小瑞所带的钱还剩下多少元？
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠1＋∠2＝180°．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，FM平分∠EFH，设FM与GH相交于点O．求∠FOH的度数．
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24. 若点P（a，a－5）到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当a＝1时，直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3）若点P在第四象限，且 $\text{[math]}$ （k为常数），求出k的值．
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25. 定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证： $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC，若 $\text{[math]}$ 为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数．
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