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陕西省西安市长安区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 6 D . 7

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3. 若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）

A . 明天下雨的可能性比较大 B . 明天下雨的可能性比较小 C . 明天一定会下雨 D . 明天一定不会下雨

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4. (2021·宜宾) 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·云县期末) 如图，已知∠1=∠2，要得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 还需要从下列条件中补选一个，补上不可能使其全等的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC 于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图（1）所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图（2）所示，给出下列说法：①0点到1点只开出水管，进水管关闭；②1点到4点开一个进水管，开一个出水管；③4点到6点开两个进水管，出水管关闭．则一定正确的说法是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ③

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9. (2020八上·麻城期中) 如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1度数为（）

A . ∠1＝20° B . ∠1＝60° C . ∠1＝40° D . 无法判断

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10. 如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE交AC于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BED的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则∠BCE的度数为．

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12. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字是3的倍数（当指针恰好指在分界线上时，重新转动转盘）的概率是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，如果它的一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的周长为（结果应化简）．

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15. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．

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16. 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是．

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17. 如图，甲、乙、丙3人站在 $\text{[math]}$ 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是．

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18. 在等腰△ABC中 $\text{[math]}$ ， AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，点E、F在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．
解：因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，即  ▲
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以  ▲  （理由：SSS）
所以 $\text{[math]}$ （理由：      ）
因为 $\text{[math]}$ （理由：    ）
所以 $\text{[math]}$ （理由：        ）
所以  ▲  （理由：全等三角形对应边相等）
所以点O是AC的中点．

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21. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
1. （1）如图1，已知∠AOB，作出∠AOB的对称轴a；
2. （2）如图2，已知四边形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作出四边形ABCD的对称轴b．
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22. 一个不透明口袋中装有红球6个、黄球9个、绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．
1. （1）计算摸到的是绿球的概率；
2. （2）如果要使摸到绿球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
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23. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DEC的度数．
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24. 甲、乙两位同学从A地出发，在同一条路上骑自行车到B地，他们离出发地的距离S（千米）与甲行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1） A地到B地的距离多少千米？甲中途停留了多长时间？
2. （2）求乙骑行的速度多少？
3. （3）求甲在停留时离A地的距离是多少千米？
4. （4）求甲在停留后，他离出发地的距离S和t之间的函数关系式；
5. （5）求乙到达B地时，甲离B地的距离是多少？
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