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安徽省合肥市高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2022-08-16 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·合肥期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·太湖期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·安庆期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 1, $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，3，5

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4. 用配方法解方程x²-4x+2=0，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（）

A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正九边形 D . 正十边形

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6. (2022·贵港模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 15 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 9

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7. (2021·合肥模拟) 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 126，126 B . 126，130 C . 130，134 D . 118，134

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8. 电影《我和我的祖国》一上映就受到观众热烈追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元．若设增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2012·台州) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$ +1

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二、填空题

11. (2020八下·西宁月考) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a=.

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12. (2021八下·来安期末) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为．

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14. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG．请完成下列探究
1. （1）若ED平分 $\text{[math]}$ ，则AE的长等于；
2. （2）连接AF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 已知关于x的方程x²-（m+3）x+m+1＝0．
1. （1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．
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18. 早在我国西汉时期算书《周脾算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”，那么这三个整数叫做一组“勾股数”．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表（其中m，n为正整数，且 $\text{[math]}$ ）：
m
2
3
3
4
4
…
n
1
1
2
1
2
…
a
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
b
4
6
12
8
16
…
c
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）探究a，b，c与m，n之间的关系并用含m，n的代数式表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？请说明理由．
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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
1. （1）求证：EO=OF；
2. （2）连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论．
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20. 细心观察下图，认真分析各式，然后解答下列问题：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （S₁是Rt△OA₁A₂的面积）；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （S₂是Rt△OA₂A₃的面积）；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （S₃是Rt△OA₃A₄的面积）；
…
1. （1）请用含有n（n为正整数）的式子填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在线段OA₁、OA₂、OA₃、…、OA₂₀₂₂中，长度为正整数的线段共有条．
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21. 为了了解某小区居民用水情况，从该小区的A、B两幢楼中各随机抽取25户的五月份用水量，并将所得用水量数据分成五组，如下表所示：
组别
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
用水量/立方米
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
将收集的数据进行整理、分析后，得到如下信息：
①A楼25户居民用水量的频数分布直方图如下图．
②A楼第三组数据（单位：立方米）是：10，10，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，10.8
③已知A、B两幢楼的样本数据的平均数和中位数如下表．

平均数
中位数
A楼
10.8
n
B楼
11
11.5
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）表格中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若A楼的样本数据中高于其平均数的有a个，B楼的样本数据中高于其平均数的有b个，请比较a、b的大小；并说明理由；
3. （3）若A楼共有180户居民、若B楼共有120户居民，则这两幢楼平均每户的用水量约是多少立方米？
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22. 某商店“五一”期间举行了促销活动，经过市场调查发现，某种商品的日销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x、日销售量y、日销售利润w（元）的部分对应值：
x（元/件）
m
40
70
y（件）
n
180
90
w（元）
2100
3600
4500
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）商店在活动期间为了促销，求表中m、n的值．
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23. 如图，已知AD，BE，CF是△ABC的中线，且交于点O（O是△ABC的重心），G为BO的中点，H为OC的中点．
1. （1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
2. （2）若OA=5，OB=3，OC=4，求△ABC的面积；
3. （3）若四边形EFGH为菱形，求证：AB²+AC²=5BC² ．
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