安徽省合肥市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-30 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解 $\text{[math]}$ 方程，将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，则变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一个多边形的所有内角与外角的和是 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . -1 D . 4或-1

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6. 要使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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8. (2020八下·瑶海期末) 小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

个数

11

12

13

10

13

13

其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数12，那么这组数据的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2021·包河模拟) 随着美丽乡村建设和发展，某乡村2019年旅游总收入为a万元，计划到2021年旅游总收入在2019年基础上翻两番．设每年的旅游总收入平均增长率为x，以下方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上滑动，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则这个方程的另一根为．

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13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 是网格上的格点三角形，则它的边 $\text{[math]}$ 上的高等于．

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14. 如图1，平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．今沿两对角线将四边形 $\text{[math]}$ 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ $\text{[math]}$ 重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： (2 x -1)( x + 3) = 4
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17. 定义新运算，对干任意实数 $\text{[math]}$ ．都有 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的值小于 $\text{[math]}$ ．请判断方程： $\text{[math]}$ 的根的情况．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 某校八年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩（满分为70分），根据成绩分成如下六组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．并根据数据制作出如下不完整的统计图．请根据统计图解决下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图，并求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）本次体育模拟测试成绩的中位数落在哪一组？
3. （3）该校八年级有500名学生，且都参加了这次模拟测试，若测试成绩不低于60分为优秀，则该校八年级成绩优秀的学生约有多少人？
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 并将 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、G依次连接．得到四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件；销售单价每增加 $\text{[math]}$ 元，每天销售量会减少 $\text{[math]}$ 件．物价管理部门规定，该种玩具每件利润不得超过 $\text{[math]}$ 元．设销售单价增加 $\text{[math]}$ 元，每天可售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，超市每天销售这种玩具可获得利润 $\text{[math]}$ 元？此时每天可销售多少件？
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22. 如图，正方形 ABCD 中，点E在边CD上，且CD=3DE ．将 △ADE 沿 AE 翻折至 △AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连结 AG、CF ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．
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