山东省临沂市郯城县2022年九年级数学二模试题

更新时间：2022-07-28 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·西安模拟) 如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·临沂) 将 $\text{[math]}$ 进行因式分解，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，交AC于D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021·南宁模拟) 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·费县模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式 $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（）

A . 样本的容量是3 B . 中位数是3 C . 众数是3 D . 平均数是3

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11. 如图，EF是一个杠杆，可绕支点O自由转动，若动力 $\text{[math]}$ 和阻力 $\text{[math]}$ 的施力方向都始终保持竖直向下，当阻力 $\text{[math]}$ 不变时，则杠杆向下运动时 $\text{[math]}$ 的大小变化情况是（）

A . 越来越小 B . 不变 C . 越来越大 D . 无法确定

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ （n为实数）时， $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．

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15. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接BE．则下列说法正确的是
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
组别
睡眠时间分组
频数
A
$\text{[math]}$
4
B
$\text{[math]}$
8
C
$\text{[math]}$
m
D
$\text{[math]}$
21
E
$\text{[math]}$
7
请根据图表信息回答下列问题：
1. （1）本次被抽取的七年级学生共有名；
2. （2）统计图表中，m=；
3. （3）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角的度数是°；
4. （4）请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．
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19. 如图所示，某人通过定滑轮拉动静止在水平面上的箱子，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为37°，拉动一段距离后，绳与水平面间的夹角为53°，绳子的自由端竖直向下移动了3米，求箱子移动的距离．（绳子伸缩不计）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的镜像函数．请在图中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象．
4. （4）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，C、D为 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的两点， $\text{[math]}$ ，连接CD，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于F点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021·盘锦) 某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床 $\text{[math]}$ 台．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，完成以下两个问题：
  ①请补全下面的表格：
  
  A型
  
  B型
  
  车床数量/台
  
  ▲
  
  $\text{[math]}$
  
  每台车床获利/万元
  
  10
  
  ▲
  
  ②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
2. （2）当0＜ $\text{[math]}$ ≤14时，设生产并销售A ， B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A ， B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．
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23. (2021九上·沈北期中) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与点 $\text{[math]}$ 重合，点F是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点K ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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