辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·八步期末) 点P（－3，1）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，则k的值是（　　）

A . －3 B . 3 C . − $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB：A'B'=1：2，已知BC=8，则B'C'的长是（）

A . 4 B . 16 C . 24 D . 64

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 若菱形ABCD的边长为2，其中∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·长沙月考) 一元二次方程x²﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）

A . m＞1 B . m=1 C . m＜1 D . m≤1

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6. (2017·东平模拟) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x²）=196 B . 50+50（1+x²）=196 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=196 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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7. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列说法正确的是（）

A . 图像经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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8. 如图，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝kx＋b的解为

A . －3，1 B . －3，3 C . －1，1 D . －1，3

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9. (2020九上·普宁期末) 下列说法中错误的是（）

A . 四边相等的四边形是菱形 B . 对角线垂直的平行四边形是菱形 C . 菱形的对角线互相垂直且相等 D . 菱形的邻边相等

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10. (2019九下·衡水期中) 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）

A . (2，0) B . (3，0) C . (2，－1) D . (2，1)

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二、填空题

11. 方程2x²﹣2x＝0的根为．

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12. (2020九上·昆山月考) 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为.

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13. (2020九上·新田月考) 如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，△ADE的面积为8，则△ABC的面积为

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14. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y= $\text{[math]}$ 过点A，则k的值是．

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15. 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，且AC＝16，BD＝12，过点O作OH⊥AB ，垂足为H ，则点O到边AB的距离OH＝．

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16. (2020九上·武侯月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） 2x²-4x-5=0　　　　
2. （2） (x-2)²=(2x+3)²
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18. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．点Q到达点C后，点P、Q停止运动．设P、Q从点A、B同时出发，经过多少秒后，△PBQ的面积是10cm²？

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19. 如图．在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交于点G．
1. （1）求证：BD∥EF ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，BE=4，求EC的长．
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20. (2020九下·盘县月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB.
1. （1）四边形ADCE是菱形；
2. （2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高.（计算结果保留根号）
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21. (2013·淮安) 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC＝6，BC＝5，D是AB上一点，BD＝2，E是BC上一动点，连接DE ，作∠DEF＝∠B ，射线EF交线段AC于F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ DBE∽ $\text{[math]}$ ECF；
2. （2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长．
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23. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C ．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D ，连接AD ．直线BC与x轴的负半轴交于点E ．
1. （1）求k的值；
2. （2）连接CD ，求△ACD的面积；
3. （3）若BD＝3OC ，求四边形ACED的面积．
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24. (2020·石家庄模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二、四象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ 是直角三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与点 $\text{[math]}$ 重合，点F是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点K ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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