高中物理人教版（2019）必修二第六章圆周运动

更新时间：2022-06-19 浏览次数：146 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022·广东模拟) 如图（a）是某市区中心的环岛路，车辆在环岛路上均逆时针行驶。如图（b）是质量相等的甲、乙两车以接近相等的速度经过图示位置，则（）

A . 两车的向心加速度大小相等甲 B . 两车的角速度大小相等 C . 两车受到指向轨道圆心的摩擦力大小相等 D . 甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大

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2. (2022·浙江模拟) 一质量为M的人手握长为l轻绳(不可伸长)一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是（）

A . 人对地面的最小压力等于Mg B . 人对地面的最大压力等于Mg C . 人对地面的最大压力等于(M+m)g D . 人对地面的最大压力大于(M+m)g

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3. (2022高一下·龙岗期中) 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，花样滑冰为其中 15个比赛项目之一。假设花样滑冰运动员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·龙岗期中) 如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，不正确的是（）

A . 受重力、拉力、向心力 B . 受重力、拉力 C . 合力提供向心力 D . 拉力的水平分力提供向心力

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5. (2022高一下·南开期中) 汽车在某水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ ，假设汽车受到的最大静摩擦力等于0.8倍车的重力， $\text{[math]}$ ，则运动的汽车（）

A . 所受合力可能为零 B . 只受重力和地面的支持力作用 C . 所需的向心力由重力和支持力的合力提供 D . 安全行驶的最大速度不能超过 $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·云南期中) 向心力演示器如图所示，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（）

A . 在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体的质量成反比 B . 在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比 C . 在物体的质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比 D . 在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比

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7. (2022高一下·广东期中) 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，则座舱（）

A . 运动周期为 $\text{[math]}$ B . 在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mg C . 线速度的大小为 $\text{[math]}$ D . 所受合力的大小始终为 $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·肥东期中) 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（）

A . 物块始终受到两个力作用 B . 只有在A，B、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C . 从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小 D . 从b到a，物块处于超重状态

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9. (2022高一下·天津期中) 有一个做匀速圆周运动的物体，若它的角速度变为原来的3倍，而轨道半径不变，则其向心加速度的大小将变为原来的（）

A . 3倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . 9倍

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10. (2022高一下·平阳期中) 荡秋千是一项非常有趣的娱乐活动，如图所示，公园里一个小姑娘在荡秋千小姑娘（包括坐着的踏板可视为质点，不考虑绳索的重力），下列判断正确的是（　　）

A . 小姑娘受重力、绳索拉力和向心力 B . 小姑娘经过最高点时的加速度可能为0 C . 小姑娘在任何时刻的加速度都不会为0 D . 小姑娘经过最低点时的绳索张力大小可能等于其重力

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11. (2022高一下·西昌期中) 对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（）

A . 线速度不变 B . 向心力不变 C . 向心加速度不变 D . 角速度不变

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12. (2022·吉林模拟) 如图所示，公园中的一位爷爷把秋千拉到A后静止释放，秋千和小孩一起沿虚线向右摆动，B为最高点，忽略空气阻力影响，摆绳视为轻绳，则秋千从A摆到B的过程（）

A . 小孩先失重后超重 B . 摆绳拉力的功率始终为零 C . 小孩的向心加速度先减小后增大 D . 小孩所受重力和摆绳施加拉力的合力总是指向轨迹圆心

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13. (2022·山东) 无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的半圆弧 $\text{[math]}$ 与长 $\text{[math]}$ 的直线路径 $\text{[math]}$ 相切于B点，与半径为 $\text{[math]}$ 的半圆弧 $\text{[math]}$ 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。为保证安全，小车速率最大为 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 段的加速度最大为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 段的加速度最大为 $\text{[math]}$ ．小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 $\text{[math]}$ 段做匀速直线运动的最长距离l为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·全国甲卷) 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022高一下·南开期中) 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

A . 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B . 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 C . 杂技演员在表演“水流星”节目时，盛水的杯子通过最高点而水不流出，水对杯底压力可以为零 D . 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

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16. (2022高一下·南开期中) 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 小球过最高点时，杆所受到的弹力不可能为零 B . 小球过最高点的最小速度是 $\text{[math]}$ C . 小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大 D . 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

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17. (2022高一下·赣州期中) 2022年北京冬奥会于2月4日开幕，中国代表团以9金4银2铜位列金牌榜第三，创造了冬奥参赛史上最好成绩。在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而甩离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线 $\text{[math]}$ 代表弯道，即正常运动路线， $\text{[math]}$ 为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看作质点）。下列论述正确的是（）

A . 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B . 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C . 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在 $\text{[math]}$ 左侧 D . 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

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二、填空题

18. (2022高一下·苍南月考) 一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动．盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1所示，图2为光电数字计时器的示意图，光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。
若挡光片的宽度为L，圆盘直径为d，若光电数字计时器所显示的时间为t，则圆盘转动的角速度表达式为，加速度表达式为。

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19. (2021高一下·蚌埠期末) 如图为皮带传动装置。点 $\text{[math]}$ 分别为右侧两个共轴的轮缘上的点， $\text{[math]}$ 为左侧轮缘上的点，三个点到各自轮圆心的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三个点的线速度之比为，角速度之比为（皮带不打滑）。

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20. (2019高一下·金台期中) 汽车在水平地面上转弯时，是力提供向心力；转弯时车速不能太快，当速度为v时，安全转弯的半径最小为R，若当转弯半径为 $\text{[math]}$ R时，该汽车安全转弯的最大速度为。

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21. (2022·崇明模拟) 已知地球半径R=6.37×10³km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬30°附近的某地有一质点A，其随地球自转的线速度为m/s，A的向心加速度方向沿方向（选填AO、AB、AC）。

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22. (2020高一下·内江期末) 如图所示，质量为m的小球固定在长度为R的轻杆一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度为 $\text{[math]}$ ，则小球对杆的作用力为（选填“拉力”或“压力”），大小等于。

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23. (2020高一下·潍坊月考) 如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为90km/h（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s^2.根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为m；若汽车在该处的行驶速度大于90km/h，则汽车有向弯道（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。

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三、计算题

24. (2017高一下·信阳期中)
如图所示，两轻绳系一个质量为m的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长l=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°，则小球随轴转动的角速度ω满足什么条件时，两绳始终被拉直．（g取10m/s² ，结果保留两位有效数字）

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四、综合题

25. (2021高一下·义乌月考) 汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
1. （1）汽车位移的大小；
2. （2）汽车的角速度的大小；
3. （3）汽车运动的向心加速度的大小。
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26. (2022高一下·宣城期中) 如图所示，一长为 $\text{[math]}$ 的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动．已知当小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力大小为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球运动的角速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力 $\text{[math]}$ 的大小。
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27. (2022高一下·电白期中) 质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为r=10m，重力加速度g=10m/s² ．
1. （1）若汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力为车重的一半，求此时汽车的速率；
2. （2）若汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力为零，求此时汽车的速率．
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28. (2022高一下·平阳期中) 如图所示，质量m=0.5kg的小球A沿R=0.5m的 $\text{[math]}$ 圆弧滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球A下落的高度h为0.45m和水平位移x为0.3m，g取10m/s²。求：
1. （1）小球A水平飞出时的速度大小v₀；
2. （2）小球落地时速度大小；
3. （3）小球在槽末端时对轨道的压力。
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