江苏省盐城市部分中学2021-2022学年高二下学期5月第二...

更新时间：2022-06-29 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分.）

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ＝(2，－1，3)， $\text{[math]}$ ＝(x，2，－6)，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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2. 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，E为OA的中点，点F在BC上，满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知离散型随机变量X的分布列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 长时间玩手机可能会影响视力，据调查，某校大约有32%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机的时间超过1h，这些人的近视率约为40%．现从每天玩手机的时间不超过1h的学生中任意调查一名学生，则这名学生患近视的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二下·通州期末) 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 猜灯谜是中国元宵节特色活动．甲、乙、丙三名同学同时猜一个灯谜，每人猜对的概率均为 $\text{[math]}$ ，并且每人是否猜对相互独立．在三人中至少有两人猜对的条件下，甲猜对的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分.）

9. 设随机变量 $\text{[math]}$ ~N(3，4)，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 现有不同的黄球5个，黑球6个，蓝球4个，则下列说法正确的是（）

A . 任选1球，有15种不同的选法 B . 不放回地任选2球，有240种不同的选法 C . 任选不同色的2球，有31种不同的选法 D . 每种颜色选出1个球，有120种不同的选法

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11. 定义两个非零平面向量的一种新运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，则对于两个非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定成立的有（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平行 $\text{[math]}$

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12. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点做平行于底面的截面得到的所有棱长均为1的截角四面体，则下列说法正确的有（）

A . 该截角四面体的表面积为 $\text{[math]}$ B . 该截角四面体的体积为 $\text{[math]}$ C . 该截角四面体中，GH∥JK D . 二面角 B-AC-D的余弦值为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.）

13. 下列命题中正确的命题有．（填序号）
①线性回归直线必过样本数据的中心点 $\text{[math]}$ ；②当相关性系数 $\text{[math]}$ 时，两个变量正相关；

③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1；

④残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；

⑤甲、乙两个模型的 $\text{[math]}$ 分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

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14. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球表面积为．

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15. (2020·盐城模拟) 边长为2的三个全等的等边三角形摆放成如图形状，其中B ， D分别为AC ， CE的中点，N为GD与CF的交点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

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四、解答题（本大题共6题，共70分.）

17. 有编号分别为1，2，3，4的四个不同的盒子和四个不同的小球，现把四个小球都逐个随机放入盒子里.（用数字作答）
1. （1）求恰有一个盒子没放球的概率；
2. （2）若四个盒子都有球，且编号为1的小球不能放入编号为1的盒子中，有多少种不同的放法？
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18. 请从下列三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
①第2项与第3项的二项式系数之比是 $\text{[math]}$ ；②第2项与第3项的系数之比的绝对值为 $\text{[math]}$ ；

③展开式中有且只有第四项的二项式系数最大．

已知在(2x－ $\text{[math]}$ )ⁿ(n∈N*)的展开式中，．
1. （1）求展开式中的常数项，并指出是第几项：
2. （2）求展开式中的所有有理项．
  (注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分．)
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19. 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，
  （ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
  
  （ⅱ）当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 时，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．
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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. 随着科技的发展，网络已逐渐融入人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到下表(单位：人)

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？

（2）若将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望和方差.

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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22. 如图1，在△MBC中，BM⊥BC，A，D分别为边MB，MC的中点，且BC＝AM＝2，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使PA⊥AB，如图2，连结PB，PC．
1. （1）若E为PC的中点，求异面直线DE与PB所成的角大小；
2. （2）线段PC上一动点G满足 $\text{[math]}$ ，判断是否存在 $\text{[math]}$ ，使得二面角G－AD－P的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省盐城市部分中学2021-2022学年高二下学期5月第二...

副标题：

*注意事项：

江苏省盐城市部分中学2021-2022学年高二下学期5月第二...

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