2022年初中数学浙教版七年级下册5.5分式方程能力阶梯训...

更新时间：2022-05-31 浏览次数：127 类型：同步测试

一、单选题

1. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . -5

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2. (2022七下·) 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A，B两地的距离为30 km，甲每小时比乙多走3 km，并且甲比乙先到20 min.设乙每小时走： km，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，是分式方程的个数是（）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2018七上·惠来月考) 代数式 $\text{[math]}$ 的值等于1时，x的值是（）

A . 3 B . 1 C . 4 D . ﹣1

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5. (2020七下·巴中期中) 方程 $\text{[math]}$ ，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根是.

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7. 已知点A，B在数轴上位置如图，它们所对应的数分别是 $\text{[math]}$ ，且点A，B到原点的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. 已知式子 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. 某次列车平均提速 $\text{[math]}$ ，用相同的时间，列车提速前行驶 $\text{[math]}$ ，提速后比提速前多行驶 $\text{[math]}$ .设提速前列车的平均速度是 $\text{[math]}$ .根据题意分别列出下列四个方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则其中正确的方程有.(填序号)

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10. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20，而且两次人均捐款额相等，则第一次捐款有人.

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11. 下列是解分式方程 $\text{[math]}$ 的步骤
①方和两边都乘 $\text{[math]}$ ；

②得整式方程 $\text{[math]}$ ；

③解得 $\text{[math]}$ ；

④所以原分式方程的解是 $\text{[math]}$ .

错误的一步是.(填序号)

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12. 当 $\text{[math]}$ 时.代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值互为相反数

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三、综合题

13. 某市轻轨3号线的一项挖土工程招标时，接到甲.乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案一：甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成.

方案二：乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天.

方案三：若由甲，乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工.
1. （1）请你求出完成这项工程的规定时间；
2. （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由.
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14. (2021八上·吉林期末) 长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲队改造 $\text{[math]}$ 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 $\text{[math]}$ 天．
1. （1）求乙工程队每天能改造道路的长度；
2. （2）若甲队工作一天的改造费用为 $\text{[math]}$ 万元，乙队工作一天的改造费用为 $\text{[math]}$ 万元，如需改造的道路全长为 $\text{[math]}$ 米，如果安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用．
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15. (2022八下·蓬安开学考) 某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第－次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为x千克.
1. （1）用含x的式子表示：第二次购进水果为千克，第一次购进水果的单价为元/千克；
2. （2）该商贩两次购进水果各多少千克？
3. （3）若商贩将两次购进的水果均按每千克15元的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出m (100≤m≤200)千克后将余下部分每千克降价a (a为正整数)元全部售出，共获利为1440元，则a的值为(直接写出结果) .
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16. (2021八上·昆明期末) 为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用．
1. （1）第二批购进书包的单价是多少元？
2. （2）两批书包的销售价格都是90元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？
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17. (2022八下·江油开学考) 某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”.
1. （1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？
2. （2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？
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18. (2021八上·南沙期末) 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
1. （1）求黄老师驾车的平均速度；
2. （2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
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19. (2022·李沧模拟) 为厉行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”登陆某市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批自行车包括A，B两种不同款型．请解决下列问题：
1. （1）该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共计20500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，求A，B两型自行车的成本单价各是多少？
2. （2）该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“共享单车”，乙街区每1500人投放2a辆“共享单车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有12万人，试求a的值．
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20. (2020八上·潜江期末) 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
1. （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数
2. （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
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