山东省临沂市平邑县2022年九年级一模数学试题

更新时间：2022-06-10 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单选题

1. 据国家卫健委网站消息，截至2022年4月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超33亿剂次.33亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·五华模拟) 下面是一位同学做的四道题：
①2a+3b＝5ab；②﹣（﹣2a²b³）⁴＝﹣16a⁸b¹²；③（a+b）³＝a³+b³；④（a﹣2b）²＝a²﹣2ab+4b²其中做对的一道题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2020·德州) 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）

A . 主视图 B . 主视图和左视图 C . 主视图和俯视图 D . 左视图和俯视图

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4. (2021·历城模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.4 D . 2.5

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6. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 当方程有实数根时 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程一定有两个不相等的实数根 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程的实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程的两个实数根，则有 $\text{[math]}$

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9. 小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（）
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
4
3
0
…

A . -1 B . 3 C . 4 D . 0

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10. (2021·房山模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若函数图象上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均满足 $\text{[math]}$ ．下列四个函数图象中，

所有正确的函数图象的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

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11. (2019·伊春) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是垂足，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为（）km．
日期
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
低强度
8
6
6
5
4
高强度
12
13
15
12
8
休息
0
0
0
0
0

A . 35 B . 36 C . 37 D . 38

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二、填空题

13. 已知x和y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021·北京模拟) 用四个不等式①a＞b，②a ＋b＞2b，③a＞0，④a²＞ab中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题：．

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15. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 $\text{[math]}$ 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

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16. (2020·通辽) 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第 $\text{[math]}$ 个正方形比第n个正方形多个小正方形．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2016·广安) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
1. （1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
2. （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
3. （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．
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19. 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°， $\text{[math]}$ 米．求标识牌CD的高．

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20. (2017·杭锦旗模拟) 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
1. （1）求证：CF为⊙O的切线；
2. （2）当BF=5，sinF= $\text{[math]}$ 时，求BD的长．
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21. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照函数学习的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整，
1. （1）列表：
  x
  …
  －6
  －5
  －4
  －3
  －2
  －1
  0
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  m
  $\text{[math]}$
  1
  n
  1
  2
  3
  4
  …
  其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．
3. （3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
  ①点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；（填“＞”，“＝”或“＜”）；
  ②直线 $\text{[math]}$ 与图象相交，交点依次从左到右为M，N，K三点，如果 $\text{[math]}$ ，求t的值．
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22. (2021八下·北海期末) 受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果 $\text{[math]}$ 千克，付款 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示.
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额 $\text{[math]}$ （元）最少？
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23. 在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．
1. （1）如图1，点E在BC边上．
  ①依题意补全图1；
  ②若AB＝6，EC＝2，求BF的长；
2. （2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
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