天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（一）数学试题

更新时间：2022-06-07 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 6

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2. (2020·南开模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 国务院2022年政府工作报告指出，2021年我国粮食产量约为1370000000000斤，将1370000000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·和平模拟) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B ， C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是CD边上一点，连接BE ，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）的顶点坐标是(−1，m)，与x轴的一个交点在点(−3，0)和点(−2，0)之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①abc>0；②关于x的方程ax²+bx+c−m=2没有实数根；③3a+c>0．其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. (2021·和平模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球，4个绿球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为．

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17. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A ， B ， C均为格点，且都在同一个圆上．
1. （1） AB的长度等于；
2. （2）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线CD ，并简要说明点D的位置是如何找到的．
  ．
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18. 如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，连接AE ．过点C作 $\text{[math]}$ ，交AE的延长线于点F ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交AF于点G ．若 $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的边长为．

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学七年级部分学生参加了学校组织的“国家安全法”知识竞赛，现将这部分学生的竞赛成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题（竞赛成绩满分10分，6分及以上为合格）：
1. （1）该校七年级参加竞赛的人数为，图①中m的值为；
2. （2）求参加竞赛的七年级学生成绩的平均数、众数和中位数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）如图①，连接AD ， BD ， CD ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，垂足为点E ，连接DC ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线与BC的延长线交于点F ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端A ，测得仰角为37°．再往建筑物的方向前进9m到达D处，测得建筑物顶端A的仰角为63°，求建筑物AB的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到1m）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 明明的家与超市、学校依次在同一直线上．明明骑自行车从学校放学回到家后，发现忘了买水笔．他立刻走出家门步行到超市，选购了一会儿后快速回到家．下面的图象反映了明明从学校出发后离家的距离y（单位：m）与他离开学校的时间x（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：
1. （1）填空：
  ①明明家与学校的距离是m，他放学用了min骑车到家；
  
  ②明明从家出发走了min到超市，他在超市停留的时间是min；
  
  ③明明从学校骑车回家的速度是m/min，从家步行到超市的速度是m/min；
  
  ④明明与家距离400m时，他离开学校的时间是min．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y与x的函数关系式．
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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是坐标轴上的点，连接AB．把 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ．点A ， O旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在AB边上时，求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出在旋转过程中 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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25. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴分别交于点A ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；
2. （2）点P是直线BC上方的抛物线上任意一点，点P关于y轴的对称点记作点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求点P的坐标；
3. （3）点P是抛物线上任意一点，过点P做 $\text{[math]}$ ，垂足为点D ．过点P作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点Q ．若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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