山东省济宁市嘉祥县2022年中考第一次模拟数学试题

更新时间：2022-05-13 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在－2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个数中，最大的数是（）

A . －2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. 下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，第24届北京冬奥会的口号“一起向未来”五个字及会微被分开印刷在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与北京冬奥会会徽相对的字是（）

A . 一 B . 起 C . 向 D . 来

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5. (2021·青海)
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A . 7.5 B . 8 C . 15 D . 无法确定

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6. (2021·衡阳) 为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 众数是82 B . 中位数是84 C . 方差是84 D . 平均数是85

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7. (2019·聊城) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·菏泽) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·牡丹江) 如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF ， EF ， GE ，则四边形AGEF的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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10. (2019·锦州) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 估计 $\text{[math]}$ 的值在两个连续整数a和b之间，则a+b=．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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13. (2020·菏泽) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，则图中阴影部分的面积为．

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14. (2020·台州模拟) 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是

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15. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020·遵义模拟) 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
3. （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
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18. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）先作AB的中点O，然后以OA为半径作 $\text{[math]}$ ，交AC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时DE的长.
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19. (2020·滨州) 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
2. （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?
3. （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
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20. 如图，点P为函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象的交点，点P的纵坐标为4， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B．
1. （1）求m的值；
2. （2）点M是函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．
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21. (2019九上·西安月考) 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线.
1. （1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点.求证：四边形ABEF是邻余四边形.
2. （2）如图2，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N.若N为AC的中点，DE＝2BE，QB＝3，求邻余线AB的长.
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22. (2020·寻乌模拟) 如图，顶点为M的抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A(﹣1，0)，B两点，与y轴交于点C ，过点C作CD⊥y轴交抛物线于另一点D ，作DE⊥x轴，垂足为点E ，双曲线y= $\text{[math]}$ (x＞0)经过点D ，连接MD ， BD ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点N ， F分别是x轴，y轴上的两点，当以M ， D ， N ， F为顶点的四边形周长最小时，求出点N ， F的坐标；
3. （3）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向运动，运动时间为t秒，当t为何值时，∠BPD的度数最大？
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