山东省聊城市2019年中考数学试卷

修改时间:2019-07-01 浏览次数:38 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    • 13. 计算: ={#blank#}1{#/blank#}.
    • 14. 如图是一个圆锥的主视图,根据图中标出的数据(单位: ),计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

      图片_x0020_100014

    • 15. 在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分 四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 16. 如图,在 中, 的中位线,延长 ,使 ,连接 并延长交 于点 .若 ,则 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

      图片_x0020_100016

    • 17. 数轴上 两点的距离为4,一动点 从点 出发,按以下规律跳动:第1次跳动到 的中点 处,第2次从 点跳动到 的中点 处,第3次从 点跳动到 的中点 处.按照这样的规律继续跳动到点 是整数)处,那么线段 的长度为{#blank#}1{#/blank#}( 是整数).

      图片_x0020_100017

    三、解答题
    • 19. 学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位: )进行了抽样调查.并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图.

      组别

      课前预习时间

      频数(人数)

      频率

      1

      2

      2

      0.10

      3

      16

      0.32

      4

      5

      3

      图片_x0020_100018

      请根据图表中的信息,回答下列问题:

      1. (1)本次调查的样本容量为{#blank#}1{#/blank#},表中的 {#blank#}2{#/blank#}, {#blank#}3{#/blank#}, {#blank#}4{#/blank#};
      2. (2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数;
      3. (3)该校九年级其有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 的学生人数.
    • 20. 某商场的运动服装专柜,对 两种品牌的远动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表.

      第一次

      第二次

      品牌运动服装数/件

      20

      30

      品牌运动服装数/件

      30

      40

      累计采购款/元

      10200

      14400

      1. (1)问 两种品牌运动服的进货单价各是多少元?
      2. (2)由于 品牌运动服的销量明显好于 品牌,商家决定采购 品牌的件数比 品牌件数的 倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件 品牌运动服?
    • 21. 在如图菱形 中,点 边上一点,连接 ,点 上的两点,连接 ,使得

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      1. (1)求证:
      2. (2)求证:
    • 22. 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图①所示, 部分),在起点 处测得大楼部分楼体 的顶端 点的仰角为 ,底端 点的仰角为 ,在同一剖面沿水平地面向前走20米到达 处,测得顶端 的仰角为 (如图②所示),求大楼部分楼体 的高度约为多少米?(精确到1米)(参考数据:

      图片_x0020_100020

    • 23. 如图,点 是直线 与反比例函数 图象的两个交点, 轴,垂足为点 ,已知 ,连接

      图片_x0020_100021

      1. (1)求直线 的表达式;
      2. (2) 的面积分别为 ,求
    • 24. 如图, 内接于 为直径,作 于点 ,延长 交于点 ,过点 的切线 ,交 于点

      图片_x0020_100023

      1. (1)求证:
      2. (2)如果 ,求弦 的长.
    • 25. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴交于点 ,点 ,与 轴交于点 ,连接 ,又已知位于 轴右侧且垂直于 轴的动直线 ,沿 轴正方向从 运动到 (不含 点和 点),且分别交抛物线,线段 以及 轴于点

      图片_x0020_100025

      1. (1)求抛物线的表达式;
      2. (2)连接 ,当直线 运动时,求使得 相似的点 的坐标;
      3. (3)作 ,垂足为 ,当直线 运动时,求 面积的最大值.

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