河北省唐山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-05-09 浏览次数：101 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么一定有 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ ， “□”中应填的符号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，为估计池塘岸边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，小方在池塘的一侧选取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离不可能是（）

A . 20米 B . 16米 C . 14米 D . 10米

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 若 $\text{[math]}$ 不为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，在平面内经过一点作已知直线 $\text{[math]}$ 的平行线，可作平行线的条数有（）

A . 0条 B . 1条 C . 0条或1条 D . 无数条

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019七下·延庆期末) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . 12xy²＝3xy•4y B . （x+1）（x﹣3）＝x²﹣2x﹣3 C . x²﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D . x³﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 对于等式 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法符合题意是（）
甲：无论 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 取何值，等式均不能成立．
乙：只有当 $\text{[math]}$ 时，等式才能成立．
丙：当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，等式成立．

A . 只有甲正确 B . 只有乙正确 C . 只有丙正确 D . 三人说法均错误

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 35° C . 25° D . 17.5°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 把不等式组 $\text{[math]}$ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的中线和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题

11. 定理：三角形的内角和等于180°．

已知： $\text{[math]}$ 的三个内角为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

证法1：如图

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （量角器测量）

∵ $\text{[math]}$ （计算所得）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

证法2：如图，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）

$\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）

∵ $\text{[math]}$ （平角定义）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

即 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

A . 证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理 B . 证法1还需要测量一百个进行验证，就能证明该定理 C . 证法2还需证明其它形状的三角形，该定理的证明过程才完整 D . 证法2用严谨的推理证明了该定理

答案解析收藏纠错 + 选题

12. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数值是（）

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（）

A . 嘉嘉的结果正确 B . 琪琪的结果正确正确 C . 两个人的结果合在一起才符合题意 D . 两个人的结果合在一起也错误

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 甲种细胞直径用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，乙种细胞直径用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣7 D . ﹣8

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 聪聪计算一道整式乘法的题： $\text{[math]}$ ，由于聪聪将第一个多项式中的“ $\text{[math]}$ ”抄成“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．这道题的符合题意结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2018·荆门) 已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A . 4≤m＜7 B . 4＜m＜7 C . 4≤m≤7 D . 4＜m≤7

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

17. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 分解因式：2ab³﹣2ab＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 下图是某工人加工的一个机器零件（数据如图），经过测量不符合标准．标准要求是： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 保持不变为了达到标准，工人在保持 $\text{[math]}$ 不变情况下，应将图中 $\text{[math]}$ （填“增大”或“减小”）度．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在图的数轴上表示出来．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2017七下·扬州月考) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：
1. （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
2. （2）画出AB边上的中线CD；
3. （3）画出BC边上的高线AE；
4. （4） △A′B′C′的面积为．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知多项式 $\text{[math]}$
1. （1）化简多项式 $\text{[math]}$ 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．
  
  小明的作业：
  
  解： $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  在标出①②③的几项中，出现不正确的是，请写出正确的解答过程；
2. （2）小亮说：“只要给出 $\text{[math]}$ 的合理的值，即可求出多项式 $\text{[math]}$ 的值．”小明给出 $\text{[math]}$ 的值为4，请你求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用解方程的方法求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 某工程队计划招聘从事甲、乙两种工作的工人共150名，设从事甲工作的人数为 $\text{[math]}$ 人．
1. （1）若招聘经理说：“招聘从事乙工作的人数是从事甲工作人数的2倍”．若设从事乙工作的人数为 $\text{[math]}$ 人，请列方程组解答从事甲、乙工作的人数各有多少人？
2. （2）根据招聘工作人员透露：从事乙工作的人数比从事甲工作人数至少多25人，试通过列不等式的方法说明从事甲工作人数最多有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 嘉琪在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：
1. （1）【习题回顾】
  已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数【课本114页B组3题】
  请直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【变式思考】
  若 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题