嘉琪在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：

1. (2021七下·唐山期末) 嘉琪在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：
1. （1）【习题回顾】
  已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数【课本114页B组3题】
  请直接写出 $\text{[math]}$ ；
3. （2）【变式思考】
  若 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
5. （3）【拓展延伸】
  已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．