新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三数学第一次调研测试试卷

更新时间：2022-04-07 浏览次数：83 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2021·全国甲卷) 设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x| $\text{[math]}$ ≤x≤5｝，则M∩N=（）

A . ｛x|0＜x≤ $\text{[math]}$ ｝ B . ｛x| $\text{[math]}$ ≤x＜4｝ C . ｛x|4≤x＜5｝ D . ｛x|0＜x≤5｝

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2. (2021·全国甲卷) 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A . 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B . 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C . 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D . 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足 $\text{[math]}$ ．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（ $\text{[math]}$ ）

A . 1.5 B . 1.2 C . 0.8 D . 0.6

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5. (2021·全国甲卷) 已知F₁ ， F₂是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=3|PF₂|，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球 $\text{[math]}$ ，这两个球相外切，且球 $\text{[math]}$ 与正方体共顶点 $\text{[math]}$ 的三个面相切，球 $\text{[math]}$ 与正方体共顶点 $\text{[math]}$ 的三个面相切，则两球在正方体的面 $\text{[math]}$ 上的正投影是（）

A . B . C . D .

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7. 等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ，设甲： $\text{[math]}$ ，乙： $\text{[math]}$ 是递增数列，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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8. (2021高三上·定远开学考) 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由C点测得B点的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为100；由B点测得A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，则A，C两点到水平面 $\text{[math]}$ 的高度差 $\text{[math]}$ 约为（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 346 B . 373 C . 446 D . 473

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9. (2021·全国甲卷) 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·全国甲卷) 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0 不相邻的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·全国甲卷) 设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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14. (2021高二下·南昌期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高二上·长安月考) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，P ， Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2021·全国甲卷) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则满足条件 $\text{[math]}$ 的最小正整数x为。

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三、解答题

17. 近几年，随着大众鲜花消费习惯的转变，中国进入一个鲜花消费的增长期.根据以往统计，某地一鲜花店销售某种B级玫瑰花，在连续统计的320天的玫瑰花售卖中，每天的玫瑰花的销售量(单位：支)与特殊节日的天数如下表：

非特殊节日的天数
特殊节日的天数
总计
销售量在 $\text{[math]}$ 内的天数
160
销售量在 $\text{[math]}$ 内的天数
10
40
总计
170
320
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
0.050
0.010
0.001
$\text{[math]}$
3.841
6.635
10.828
1. （1）填写上表，判断是否有99%的把握认为“每天的玫瑰花的销售量与特殊节日有关”？
2. （2）若按分层抽样的方式，从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本，再从这个样本中抽取2天加以分析研究，求这两天玫瑰花的销售量在 $\text{[math]}$ 内的概率.
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18. (2021·全国甲卷) 已知数列{a_n｝的各项均为正数，记S_n为{a_n｝的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①数列{a_n｝是等差数列：②数列{ $\text{[math]}$ ｝是等差数列；③a₂=3a₁

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

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19. 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点． $\text{[math]}$
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，面 $\text{[math]}$ 与面DFE所成的二面角的正弦值最小?
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20. 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l： $\text{[math]}$ 交C于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与l相切．
1. （1）求C， $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是C上的三个点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与 $\text{[math]}$ 相切．判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有两个交点，求a的取值范围．
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22. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
2. （2）设点A的直角坐标为 $\text{[math]}$ ， M为C上的动点，点P满足 $\text{[math]}$ ，写出Р的轨迹 $\text{[math]}$ 的参数方程，并判断C与 $\text{[math]}$ 是否有公共点．
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时：
  ①解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三数学第一次调研测试试卷

副标题：

*注意事项：

新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三数学第一次调研测试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	非特殊节日的天数	特殊节日的天数	总计
销售量在 $\text{[math]}$ 内的天数	160
销售量在 $\text{[math]}$ 内的天数	10		40
总计	170		320

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828