山东省济宁市梁山县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. 0的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（　　）

A . 1个或2个或3个 B . 0个或1个或2个或3个 C . 1个或2个 D . 以上都不对

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3. (2021七上·芝罘期末) 如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（）

A . 目标A B . 目标B C . 目标F D . 目标E

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4. 在下列方程中，是二元一次方程的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·花都模拟) 如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（）

A . 线段AB的长度 B . 线段CD的长度 C . 线段EF的长度 D . 线段GH的长度

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6. 一个正数的两个不同的平方根是 a +4 和 2 a−1，则这个正数是（）

A . 1 B . 4 C . 9 D . 16

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7. 已知 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知非负整数x、y满足方程 $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2021七下·栾城期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列图中能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝ $\text{[math]}$ ∠AOC，则∠BOC等于（）

A . 120° B . 130° C . 150° D . 160°

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11. (2020九上·丽水期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2021应标在（）

A . 第505个正方形右下角顶点处 B . 第504个正方形右上角顶点处 C . 第506个正方形右下角顶点处 D . 第506个正方形左上角顶点处

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二、填空题

13. 已知点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是．

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15. 下列命题：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同角或等角的余角相等，其中假命题是（填序号）．

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16. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的、投进4个球的依次有人．
进球数n（个）
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2

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17. (2020七下·孟村期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，一学生把c看错得 $\text{[math]}$ ，已知方程组的符合题意解是 $\text{[math]}$ ，则abc值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七下·阳谷期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 完成下列推理，并填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED＝180°，∠M＝∠N，试说明：∠1＝∠2．
解：∵∠BAE+∠AED＝180（已知），
∴AB∥CD（                  ▲                  ）．
∴∠BAE＝                  ▲                  （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠M＝∠N（已知），
∴AN∥EM（                  ▲                  ）．
∴∠NAE＝∠MEA（                  ▲                  ）．
∴∠BAE﹣∠NAE＝                  ▲                  ﹣                  ▲                  （等式性质）．
即∠1＝∠2．

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22.
1. （1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
  A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
2. （2） A点到原点的距离是；
3. （3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；
4. （4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
5. （5）点D分别到x、y轴的距离是多少．
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23. (2020八上·安阳月考) 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
1. （1）求证：CF∥AB，
2. （2）求∠DFC的度数.
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24. 先阅读材料，再求解．
若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ 1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁＝ $\text{[math]}$ ， x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推……；
1. （1） x₂＝，x₃＝，x₄＝；
2. （2）求x₁₀₀的值；
3. （3）求x₂₀₂₁的值．
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25. 济宁市某校准备组织教师、学生、学生家长到某地进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
运行区间
大人票价
学生票
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
曲阜
某地
65（元）
54（元）
40（元）
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知学生家长的人数是教师的人数的2倍．
1. （1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和学生家长购买动车票所需的总费用；
2. （2）求参加活动的总人数．
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26. 学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．要求：（1）、（2）、（3）问用“＞或＜”表示其关系，（4）、（5）问用“＝”表示其关系；（1）、（2）、（3）直接写出结论，（4）、（5）写出推理过程．
1. （1）如图①，点D在AC上（不同于A，C两点），∠BDC与∠A的关系是；
2. （2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是；
3. （3）如图③，点D在△ABC外部，∠BDC与∠A的关系是；
4. （4）如图④，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；写出该结论的推理过程；
5. （5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB的两外角∠CBE与∠CBE的角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系又如何？试说明理由．
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