山东省聊城市阳谷县2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-05-25 浏览次数：154 类型：期末考试

一、单选题

1. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为 $\text{[math]}$ 米．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（）

A . 72° B . 60° C . 54° D . 36°

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3. 下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°．其中能判断AB∥CD的是（）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①②

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4. 如图∠1=∠A，∠2=∠B，则图中平行线的对数为（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的解，则a²-b²的值是（）

A . -35 B . 35 C . 12 D . -12

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6. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，①×2+②得：（）

A . 13x=26 B . 13x=-26 C . 7x=-26 D . 7x=-10

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7. 若x²-（a+1）x+36=（x+6）² ，则a值为（）

A . -13 B . -11或13 C . 11或-13 D . 11

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8. (2017七下·海安期中) 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A . (1，0) B . (－1，0) C . (－1，1) D . (1，－1)

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9. 下列说法中正确的是（）

A . 直角三角形只有一条高 B . 三角形任意两个内角的和大于第3个内角 C . 在同圆中任意两条直径都互相平分 D . 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形

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10. 下列因式分解正确的是（）

A . 2x（a-2）-y（2-a）=（a-2）（2x-y） B . 9x²-4y=（9x+4y）（9x-4y） C . x²-x+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）² D . （a+1）²-（a-1）²=4a

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11. 取一张长方形纸片，过长方形的任意一个顶点将纸片折叠（只折一次），那么折痕和该顶点所在的长方形的两边所成角的关系是（）

A . 互余 B . 互补 C . 相等 D . 不确定

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12. 用一根长为21厘米的铁丝围成一个三条边长均为整数厘米的等腰三角形，则方案的种数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

13. 如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．通过作图可以发现，过直线l外一点，能且只能画出一条平行线，于是得到平行线的一条基本性质．

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14. 若m+n=5，则m²-n²+10n的值为．

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15. (2020·柳州模拟) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式.

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16. 计算 $\text{[math]}$ =．

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17. (2020七下·北京期中) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于．

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18. 如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆AB垂直于桌面调节杆BC连接主杆和灯罩，灯罩CD平行于桌面，则∠ABC+∠BCD=度．

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三、解答题

19. 将下列各式因式分解
1. （1） -4b²-2ab
2. （2）（a+b）²-a-b+ $\text{[math]}$
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20.
1. （1）在图1中，将四边形的四个内角剪下来，并将剪下来的各个内角按图2所示的方式拼在一起，这四个角恰好拼成了一个周角，由此你发现了四边形的内角和为
2. （2）请你将下列四边形分别转化为2个、3个、4个三角形，画出图形．
3. （3）请你利用（2）中的任意一个图形，求出四边形的内角和．
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21. 已知x²-2x=3，求代数式x（x-4）+（x-3）（x+3）的值

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22. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，

∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（     ▲    ）

∴∠ACB＝∠EFB．

∴     ▲    ．（     ▲    ）

∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）

∠3＝∠1．（     ▲    ）

又∵∠A＝∠1，

∴∠2＝∠3．

∴EF平分∠BED．

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24. 计算：
1. （1）（-x）（-x）²（-x）⁴-（-x）（-x）⁶
2. （2）（a+1）^-1·（a+1）³ $\text{[math]}$ （a+1）^-2
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25. 如图，直线a∥b，直线AB与直线a，b分别相交于点A、B，AC交直线b于点C．
1. （1）若AC⊥AB，∠1=54°49′．求∠2的度数：
2. （2）请说明∠ABC+∠BCA+∠CAB=180º．
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26. 2020年疫情期间，山东省按“一省包一市”的方式，全力支援湖北省黄冈市，截止到2020年2月7日24时，共有确诊病例2044例，每六名轻症患者需要一名医护工作者．一名重症患者需要一名医护工作者，山东省共派去574名医护人员．请问轻症病人和重症病人各有多少名？

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27. 已知△ABC中，点A（-2，-2），B（3，-2），C（0，2）
1. （1）在直角坐标系中，画出△ABC：
2. （2）求△ABC的面积．
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