山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-08-09 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016·巴中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·吉林月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·日照) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A . m＞﹣2 B . m＞﹣2且m≠1 C . m≥﹣2 D . m≥﹣2且m≠1

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5. (2021九上·牡丹月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -7 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 对于方程 $\text{[math]}$ ，列表如下：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如果a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 按图所示的方法进行折叠，得到等腰 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点O为矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 向点B运动，到达点B处停止，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状变化依次为（）

A . 平行四边形→菱形→平行四边形→菱形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→矩形→菱形→平行四边形 D . 平行四边形→菱形→矩形→平行四边形

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二、多选题

11. 如图，不能判定 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，点D落在正方形内部点F处，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为a，b，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·胶州期中) 如图在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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四、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．（用十字相乘法求解）

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，以对角线 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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22. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若k为整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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23. 已知： $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，G，H． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且点D与G重合，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且点A与点E重合， $\text{[math]}$ 的延长线过点H，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 【材料阅读】
材料一：在进行二次根式化简与运算时，有时会遇到形如 $\text{[math]}$ 的式子，可以通过分母有理化进行化简或计算．如化简： $\text{[math]}$ ．具体方法如下：
方法一： $\text{[math]}$ ．
方法二： $\text{[math]}$ ．
材料二：我们在学习分式时知道，对于公式 $\text{[math]}$ 可以逆用．即： $\text{[math]}$ ．
【问题解决】
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. 【源模：模型建立】
白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐李欣
诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：
【新模1：模型应用】
如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， F为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，欲使 $\text{[math]}$ 周长最小．
1. （1）在图中确定点F的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；
2. （2） $\text{[math]}$ 周长的最小值为．
3. （3）【新模2：模型变式】
  如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 内部有一动点P，满足 $\text{[math]}$ ，则点P到A，B两点的距离和 $\text{[math]}$ 的最小值为．
4. （4）【超模：模型拓广】
  如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请构造合理的数学模型，并借助模型求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$