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广西壮族自治区贺州市平桂区2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-05-07 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a的值是（）

A . 12 B . 8 C . 4 D . 3

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3. 下列说法正确的是（）

A . 正五边形都相似 B . 等腰三角形都相似 C . 直角三角形都相似 D . 钝角三角形都相似

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 点（-2，-1）在它的图象上 D . 它的图象在第一、三象限

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7. 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BD长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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9. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 锐角三角形

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10. 如图，明明家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到这条公路的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 250米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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11. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 、b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s小的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位： $\text{[math]}$ ），则下列图象中可表示y与x（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若将△ABC的各边都扩大为原来的2倍，则该三角形的周长会扩大为原来的倍.

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15. 在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，则甲、乙两地的实际距离是km.

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16. (2020九上·九龙期中) 抛物线y＝x²+2x-3与x轴的交点坐标为．

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17. 在平行四边形ABCD中，E是AD延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， BE和CD相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2021九下·苏州开学考) 已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 当m取何值时， $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数？

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21. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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22. (2019九上·洛阳月考) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标.
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23. (2019九上·江阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 下课时，数学老师给大家布置了一个任务：请大家在不攀爬到楼顶上的情况下，测出学校逸夫综合楼的高度.根据老师所给的任务，小慧站在与逸夫综合楼底部B在同一水平面且距离10米的C处，通过测角器观察逸夫综合楼的顶端A，此时测角器的示数为60°，小慧又请小敏帮量得此时测角器与地面的距离CD长为1米，如图.请你帮小慧算出学校逸夫综合楼的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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25. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是矩形的对角线BD上的一个动点，且始终满足 $\text{[math]}$ 交BC于点E.
1. （1）求证：△BEP∽△BCD
2. （2）若△APD是等腰三角形，求此时线段PE的长.
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26. 服装店老板小李根据商场要求试销售一种成本为50元/件的T恤，商场规定试销期间T恤的单价不低于成本，且获利不高于40%.经试销发现，销售量y（件）与售价x（元/件）符合一次函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式：
2. （2）若服装店老板小李获得的利润为W元，试写出利润W与售价x（元/件）之间的函数表达式，并求出售价定为多少元/件时，小李获得最大利润，最大利润是多少.
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