四川省甘孜藏族自治州九龙县中学校2020-2021学年九年级...

更新时间：2020-12-21 浏览次数：202 类型：期中考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 小明抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程x²＝2x的根为（）

A . x＝0 B . x＝-2 C . x＝0或x＝-2 D . x＝0或x＝2

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4. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“1”、“2”、“2”、“3”、“3”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·河北期中) 方程：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，一元二次方程是（）．

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和③

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6. (2020·哈尔滨) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 1

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8. (2019·达州) 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·枞阳期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-2，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 10

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10. (2020·甘孜) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，B两点，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 点B的坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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二、填空题

11. (2020·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. 一个不透明的袋子中有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是．

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13. (2020·江西) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则这个一元二次方程的另一个根为．

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14. 抛物线y＝x²+2x-3与x轴的交点坐标为．

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15. (2019九上·台安期中) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2020·龙东) 一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为．

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17. (2020·甘孜) 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的解，则这个三角形的周长是．

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18. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长40米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意可列方程为．

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19. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有．

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三、解答题

20. 解方程：
1. （1） x²+6x＝0；
2. （2） 2x²-5x+3＝0；
3. （3） $\text{[math]}$
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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）若(5， $\text{[math]}$ )，(m ， $\text{[math]}$ )是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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22. (2020·内江) 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．
1. （1）成绩为“B等级”的学生人数有名；
2. （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；
3. （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．
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23. (2020·南充) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．
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24. (2020·甘孜) 某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数 $\text{[math]}$ ，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
1. （1）求k ， b的值；
2. （2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
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25. 先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，第一次抛掷正面朝上的点数记为a ，第二次掷正面朝上的点数记为b ．
1. （1）求先后两次抛掷的点数之和为6的概率；
2. （2）求以（a ， b）为点在直线y＝-x+5上的概率；
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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动；与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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27. (2020·陕西) 如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2） P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点.要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标.
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