上海市普陀区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-04-11 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个函数中，一次函数是（　　）

A . y＝x²﹣2x B . y＝x﹣2 C . $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$ +1

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2. 一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A . k＞0 B . k＜0 C . k＜﹣3 D . k＞﹣3

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3. (2019八下·徐汇期末) 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量； B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量； C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量； D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量．

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4. (2020八下·牡丹江期末) 下列四个命题中，真命题是（　）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C . 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直相等的四边形是正方形

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二、填空题

5. (2020八下·南岗期中) 若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是．

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6. (2020八下·金山月考) 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是

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7. 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ x﹣1，则f（2）＝．

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8. 一次函数y＝3（x﹣2）在y轴上的截距是．

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9. 若点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)都在一次函数y＝﹣x+3的图象上，x₁＜x₂ ，则y₁﹣y₂0（填“＞”“＜”或“＝”）．

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10. (2021八下·嘉定期末) 如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为．

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11. (2019八下·镇江期中) 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

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12. 已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ A= $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ C=90 $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是．

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13. 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点(4，0)与(0，4)，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ 交AD边于点E，且 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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15. 如图，等腰梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，对角线AC⊥BD，若AD＝2，BC＝4，则该梯形的面积为．

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16. (2019八上·东平月考) 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为．

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17. (2018·灌南模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．

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18. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 $\text{[math]}$ ABC沿着AD方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm² ，则它移动的距离 $\text{[math]}$ 等于cm．

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三、解答题

19. 已知一次函数的图象与直线y＝﹣2x+3平行，且与直线y＝4x﹣5交于点(2，m)．求此一次函数的解析式．

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20. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=8，AB= $\text{[math]}$ ， CD=26，求BC的长．

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21. (2020八下·万州期末) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别在边 $\text{[math]}$ 上取两点，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； .
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 甲、乙两人从学校出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往图书馆，乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离学校的距离y（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题．
1. （1）乙骑行的速度是米/分钟；甲骑行的速度是米/分钟；
2. （2）甲比乙先出发分钟；
3. （3）求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式．
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23. (2019·青岛) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．
1. （1）求证： △ABE≌△CDF ；
2. （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．
1. （1）求直线AQ的表达式；
2. （2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；
3. （3）点D为直角坐标平面内一点，如果以Q、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．
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25. 如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
1. （1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
2. （2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
3. （3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
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