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山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期数学...

更新时间：2022-01-15 浏览次数：109 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边可能位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020·济南模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为第四象限角，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不求值，比较下列各组数的大小，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 把 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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10. 下列命题中正确的是（）

A . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，则 $\text{[math]}$ 是第一象限或第三象限角 D . 若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 对于函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系下的图象可能为（）

A . B . C . D .

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12. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的表述正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

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三、填空题

13. 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”的方法：当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，计算出精确度很高的圆周率 $\text{[math]}$ ．他在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当 $\text{[math]}$ 取3.1416时可得 $\text{[math]}$ 的近似值为（结果保留4位小数）．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为．

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ .计算： $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2019高一上·包头月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ,集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的两相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并写出使函数取得最大值的x的集合；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间．
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21. “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙，博物馆需要在馆内一个透明且密封的长方体玻璃罩内充入昂贵的保护液，保护出土的这些古代象牙，该博物馆需要支付的总费用由两部分构成：
①保护液的费用，已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少 $\text{[math]}$ ，且每立方米的保护液费用为500元．
②还需支付一定的保险费，且支付的保费与保护罩的容积成反比，当容积为 $\text{[math]}$ 时，支付的保费为4000元．
1. （1）求该博物馆支付的总费用y（元）与保护罩容积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）求博物馆支付的总费用的最小值．
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22. 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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