山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：89 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018·无锡模拟) 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）

A . 6 B . －6 C . 12 D . －12

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点（2，1），则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象分布在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小

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4. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子底端到墙角的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·东台月考) 设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，学校环保社成员想测得斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，且坡度为 $\text{[math]}$ ，则树AB的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 30m C . $\text{[math]}$ D . 40m

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10. 二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③4a＋7b＋2c＞0；④当x＜0时，y的值随x值的增大而增大．⑤b＞c．⑥ $\text{[math]}$
其中正确的结论有（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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11.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A . 35° B . 70° C . 110° D . 140°

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12. 在平面直角坐标系中，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 把二次函数y＝2x²＋4x－1配方成顶点式为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为．

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16. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，足为E， $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值为．

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17. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的y与x的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
$\text{[math]}$
6
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
6
下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，函数最小值为 $\text{[math]}$ ；
③若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；
④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
2. （2）根据图象直接写出当自变量x取何值时，一次函数值大于反比例函数值．
3. （3）在x轴上有一点E，使得△ABE面积是△BCO的面积4倍，求出点E的坐标．
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21. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”前夕，购进一批粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不少于45元，根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
1. （1）写出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式．
2. （2）当每盒的售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）为稳定物价，有关管理部门规定，这种粽子的每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
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22. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．
1. （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径；
2. （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．
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23. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图．当他由A地出发时，发现他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一信号发射塔P．他由A地沿正东方向骑行 $\text{[math]}$ km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，然后他由B地沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向骑行12km到达C地．
1. （1）求A地与信号发射塔P之间的距离；
2. （2）求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号）
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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．
1. （1）求证：OD⊥BE；
2. （2）若DE= $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）过点P与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？
3. （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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