山东省枣庄市薛城区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-14 浏览次数：154 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 1.5，2.5，2 C . 4，5，6 D . 9，12，15

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2. (2021八上·淮北月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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4. 将一次函数y＝﹣3x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）

A . y＝﹣3（x﹣4） B . y＝﹣3x+4 C . y＝﹣3（x+4） D . y＝﹣3x﹣4

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·孝义期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点A（a ， 3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a ， b）的坐标为（）

A . （﹣2，3） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，﹣3）

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8. (2020七上·临颍期末) 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别对应的数是 $\text{[math]}$ ，那么表示 $\text{[math]}$ 的点应在（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 上 B . 线段 $\text{[math]}$ 上 C . 线段 $\text{[math]}$ 上 D . 线段 $\text{[math]}$ 上

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10. 习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a ， b的值分别为（）

A . 1.1，8 B . 0.9，3 C . 1.1，12 D . 0.9，8

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11. 已知x为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A . 3 B . 2 C . 3和﹣3 D . 2和﹣2

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12. (2021八上·即墨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016七下·文安期中) 64的平方根是．

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14. 如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是点．

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15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，AB＝8，若两阴影部分都是正方形，C、D、E在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大的正方形的面积．

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16. 如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆柱底面周长是3m，高为5m，则所需彩带最短是m．

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17. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线y＝﹣5x＋5与x轴、y轴分别交于点A ， B ，则△AOB的面积为．

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18. (2018七下·盘龙期末) 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为.

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三、解答题

19. 请在数轴上用尺规作出 $\text{[math]}$ 所对应的点．（保留作图痕迹，不写做法）

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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣4；
2. （2）（2﹣ $\text{[math]}$ ）²×（6＋4 $\text{[math]}$ ）．
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21. 如图，已知长方形ABCD中AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E ，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F ，求CE的长．

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22. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
1. （1）根据图形画出B关于原点对称的点C ，点A关于y轴对称的点D ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；
3. （3）四边形ABDC的面积是；
4. （4）在y轴上找一点F ，使S_△ADF＝ $\text{[math]}$ S_△ABD ，那么点F的坐标是．
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23. 如图，E、F是等腰Rt△ABC的斜边BC上的两动点，∠EAF=45°，CD⊥BC且CD=BE ．
1. （1）求证：△ABE≌△ACD；
2. （2）求证：EF²=BE²+CF² ．
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24. (2019八上·甘孜月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m和n的值
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在异与点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l₁、l₂分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：
1. （1）直线l₁与直线l₂中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
2. （2） A与B比较，速度快；
3. （3） l₁与l₂对应的两个一次函数表达式S₁＝k₁t＋b₁与S₂＝k₂t＋b₂中，k₁、k₂的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
4. （4） 15分钟内B能否追上A？为什么？
5. （5）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？
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