广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-01-07 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面四个图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·上城期末) 由下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·莆田月考) 下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）

A . 由四边形组成的伸缩门 B . 自行车的三角形车架 C . 斜钉一根木条的长方形窗框 D . 照相机的三脚架

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5. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE ， ∠B＝∠E ，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC ，则不能添加的一组条件是（）

A . BC＝EC B . ∠ACD＝∠BCE C . ∠A＝∠D D . AC＝DC

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6. 如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O ，则下列说法不一定正确的是（）

A . AC＝DF B . BO＝EO C . AB＝EF D . l是线段AD的垂直平分线

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7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′= ∠AOB 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2019·相城模拟) 适合条件∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C的△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. 小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（）米．

A . 70米 B . 80米 C . 90米 D . 100米

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10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，测得∠1＝108°，∠C＝35°，则∠2的度数为（）

A . 35° B . 36° C . 37° D . 38°

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二、填空题

11. (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是；

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12. (2021八上·长沙期中) 某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是边形.

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13. (2020七下·泰兴期中) 若等腰三角形的一边长等于 $\text{[math]}$ ，另一边长等于 $\text{[math]}$ ，则它的周长等于.

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14. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为．

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15. 如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC ， OB平分∠ABC ，则∠AOB＝°．

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16. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，已知AD $\text{[math]}$ BC ， ∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P ，过点P作EF⊥AD ，交AD于点E ，交BC于点F ， EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为cm²

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三、解答题

18. 如图，△ABC的各顶点坐标分别为A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）求△ABC的面积．
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19. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数．

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20. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC ， AB＝DC ， ∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C ．

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21. (2019八上·官渡月考) 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
1. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
2. （2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边.
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22. 尺规作图，如图，已知三角形△ABC ．
1. （1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE ，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹）
2. （2）连结CD ，若BE＝5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长．
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23. 如图，AD与BC相交于点O ， OA＝OC ， ∠A＝∠C ．
1. （1）求证：AB＝CD；
2. （2）若OE平分∠BOD ，求证：OE垂直平分BD ．
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24. 如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC ， AD⊥CE ， BE⊥CE ，垂足分别为D ， E ．
1. （1）求证：△CEB≌△ADC；
2. （2）若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长；
3. （3）若将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你直接写出AD ， DE ， BE三者之间的数量关系是．
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25. 如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8，求AC边上的中线BD的取值范围．
1. （1）小聪同学是这样思考的：延长BD至E ，使DE＝BD ，连接CE ，可证得△CED≌△ABD ．
  ①请证明△CED≌△ABD；
  
  ②中线BD的取值范围是　▲ 　．
2. （2）问题拓展：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB ， BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN ，其中，AB＝BM ， BC＝BN ， ∠ABM＝∠NBC＝∠90°，连接MN ．请写出BD与MN的数量关系，并说明理由．
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