山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：69 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·西安开学考) 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 0.3，0.4，0.5 C . 6，9，12 D . 9，12，13

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3. (2018八上·浏阳期中) 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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4. 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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5. (2020八上·兖州期末) 若一个三角形的两边长分别为3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 B . 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 C . 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 D . 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

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7. (2017八上·孝南期末) 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC ， DE⊥AC ， DE＝3，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为（）

A . 72 B . 36 C . 18 D . 9

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9. 在海面上有两个疑似漂浮目标．接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O ，向北偏西50°方向航行．同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（）

A . 北偏东60° B . 北偏东50° C . 北偏东40° D . 北偏东30°

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10. 如图，AB＝AC ，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为 $\text{[math]}$ ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（）

A . 24° B . 28° C . 30° D . 38°

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11. 如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 130 B . 106 C . 100 D . 86

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12. 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C ，连接AC ， BC ，使 $\text{[math]}$ ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

13. 正方形的对称轴的条数为．

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14. (2019八上·鸡东期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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15. 请你发现图中的规律，在空格上画出简易图案

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16. 如图，要测量水池宽AB ，可从点A出发在地面上画一条线段AC ，使AC⊥AB ，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D ，使∠ACD=∠ACB ，这时量得AD＝110m ，则水池宽AB的长度是m ．

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17. 如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是．

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18. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为．

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三、解答题

19. 如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于直线l对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ABC的面积；
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D是BC上一点，连接AD ，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度．

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22. 如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．

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23. 如图，点E为 $\text{[math]}$ ABC的中线AD上一点，连接CE ，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F ．线段DE与DF相等吗？请说明理由．

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24. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：∠α，∠β，线段c ．

求作： $\text{[math]}$ ABC ，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．

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25. 小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示．两木墙高分别为AE与CF ，点B在EF上，求正方形ABCD木板的面积．

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26. 如图，AB=9cm，AC=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点B向点A运动，同时点Q在射线BD上以2cm/s的速度由点B沿射线BD的方向运动．它们运动的时间为t(s)．
1. （1）如图①，若AC⊥AB ， BD⊥AB ，当t=3时，说明 $\text{[math]}$ ACP≌ $\text{[math]}$ BPQ ，并求∠CPQ的度数；
2. （2）如图②，∠CAB=∠DBA= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ACP与 $\text{[math]}$ BPQ全等，求出此时t的值，并直接写出∠CPQ的度数；
3. （3）如图②，若将条件中“AB=9cm”改为“AB＝10cm”，其它条件不变，∠CAB=∠DBA= $\text{[math]}$ ，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ ACP与 $\text{[math]}$ BPQ全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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