山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-02 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. 若一个三角形的两边长分别为3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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2. (2021·扬州模拟) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏捂口鼻 B . 勤洗手勤通风 C . 戴口罩讲卫生 D . 喷嚏后慎揉眼

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3. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 扩大9倍 C . 缩小3倍 D . 不变

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·怀化) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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6. (2019八上·农安月考) 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加以下条件之一，仍不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·呼伦贝尔) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·长春月考) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² B . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² C . a（a+b）＝a²+ab D . a（a﹣b）＝a²﹣ab

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9. (2020·南县) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，设 $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 2.5或3.5 C . 3.5或4.5 D . 2或3.5或4.5

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二、填空题

11. (2020·北京) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2020八上·垦利期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·鄂州期末) 一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数 $\text{[math]}$ 为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．

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15. 某中学假期后勤中的一项工作是请 $\text{[math]}$ 名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短．

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三、解答题

16. (2020八上·江夏月考) 已知：如图点D在AB上，E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE.

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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值．
3. （3）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个圆．
  ①用含有 $\text{[math]}$ 的代数式来表示剩下钢板的面积；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，剩下的钢板的面积为多少?
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18. (2020八上·永定月考) 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）．

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19. 给出下列算式： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

······
1. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律?
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 为正整数)的式子表示出来你发现的规律，并证明这个规律﹔
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点(不和 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线或反向延长线上时， $\text{[math]}$ 中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 三者之间数量关系．
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21. (2020·泰安) 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
1. （1） A ， B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
2. （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A ， B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A ， B两种茶叶各多少盒？
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22. (2019八上·鄂州期末) 如图
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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