辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年九年级上学期第一次...

更新时间：2022-01-29 浏览次数：150 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·江津期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·龙口期中) 观察下列表格，一元二次方程x²﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A . 1.5＜x＜1.6 B . 1.6＜x＜1.7 C . 1.7＜x＜1.8 D . 1.8＜x＜1.9

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 九年（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 $\text{[math]}$ 本图书，如果设全组共有 $\text{[math]}$ 名同学，依题意，可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时开始移动（移动方向如图所示），点 $\text{[math]}$ 的速度为1cm/s，点 $\text{[math]}$ 的速度为2cm/s，点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 后停止，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，若使 $\text{[math]}$ 的面积为15cm² ，则点 $\text{[math]}$ 运动的时间是（）

A . $\text{[math]}$ s B . 5s C . 4s D . 3s

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6. (2020九上·麻城月考) 已知函数y＝（m＋3）x²＋4是二次函数，则m的取值范围为（）

A . m＞－3 B . m＜－3 C . m≠－3 D . 任意实数

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7. 对于抛物线y＝（x﹣1）²﹣3，下列说法错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 当x＞1时，y＞0 C . 抛物线与x轴有两个交点 D . 当x＝1时，y有最小值﹣3

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8. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 点为其顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为 $\text{[math]}$ 点，则平移后抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速平行移动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止移动，在移动过程中， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与移动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·隆昌月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为；

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一根为．

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13. (2021·阜宁模拟) 已知α，β是方程x²﹣4x﹣5＝0的两个实数根，则α²﹣2αβ﹣4α的值为.

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14. 将 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ 的形式为．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为．

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16. (2020九上·斗门期末) 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为米．

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；其中正确结论有．（填序号）

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三、解答题

19. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x+2k﹣3＝0．
1. （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）等腰三角形ABC中，AB=3，若AC、BC为方程x²﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值．
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21. 某农场要建一个饲养场（长方形 $\text{[math]}$ ），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留 $\text{[math]}$ 米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长 $\text{[math]}$ 米，设饲场（长方形 $\text{[math]}$ ）的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）饲养场的长为米（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若饲养场的面积为 $\text{[math]}$ m² ，求该饲养场的长和宽．
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22. (2021·金华) 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求雕塑高OA.
2. （2）求落水点C，D之间的距离.
3. （3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明.
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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

■

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在给出的坐标系中画出该函数图象的草图；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，将抛物线在 $\text{[math]}$ 轴右侧的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象请你结合新图象回答：当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有两个公共点时， $\text{[math]}$ 的值或取值范围为多少？直接写出结果即可．（注：新图像不必在答题卡上画出）
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24. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/件．
1. （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率．
2. （2） 2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？
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25. 某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克 $\text{[math]}$ 元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量 $\text{[math]}$ （kg）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足如图所示的函数关系（其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）销售单价 $\text{[math]}$ 为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一动点．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）设抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年九年级上学期第一次...

副标题：

*注意事项：

辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年九年级上学期第一次...

试题分析

总体分析

题量分析

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知识点分析

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