山东省滨州市博兴县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. 一元二次方程x²＝2x的根为（　　）

A . x＝0 B . x＝2 C . x＝0或x＝﹣2 D . x＝0或x＝2

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2. (2019九上·南丰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·雅安) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·河南) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则n的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 2 D . 4

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5. (2019·济宁模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数 y=ax²+bx+c 部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . a＞0 B . 当 x＞2 时，y 随 x 的增大而增大 C . 不等式 ax²+bx+c＞0 的解集是﹣1＜x＜5 D . a﹣b+c＞0

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=10．将直线CB绕着点C顺时针方向旋转，旋转过程中与边AB交于点D ，当旋转15°时，△ACD的面积为（）

A . 25 B . 25 $\text{[math]}$ C . 50 D . 50 $\text{[math]}$

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8. (2018九上·徐闻期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE ，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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9. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A´OB´的位置．若点B的横坐标为2，则点A´的坐标为（）

A . （1，1） B . $\text{[math]}$ C . （-1，1） D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=3，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB交于点D ，若点D巧好为线段AB的中点，则AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 9

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12. 如图，两圆相交于A ， B两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ， D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　　)

A . 35° B . 40° C . 50° D . 80°

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二、填空题

13. 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式 $\text{[math]}$ 后，a=，b=，c=， $\text{[math]}$ ．

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14. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则k的值是．

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15. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，则m的值是．

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点A（-1， $\text{[math]}$ ）、B（2， $\text{[math]}$ ）、C（5， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（用小于号“＜”连接）．

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17. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF ，连接CE、DF ．若把△CDF视作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到，则旋转角的大小为．

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18. (2020九上·霍林郭勒期末) 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为．

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三、解答题

19. 根据要求解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，2），C（﹣1，3）．

⑴作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标；

⑵画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ．

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21. (2020九上·武昌月考) 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
1. （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率
2. （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元
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22. (2021九上·海安月考) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD边上，若AF＝4.AB＝7.
1. （1）旋转中心为；旋转角度为；
2. （2）求DE的长度；
3. （3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由.
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23. (2020九上·广汉期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点（如图所示），点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称，一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ：
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求一次函数的解析式；
3. （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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24. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD ，垂足为G ，点E在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连接CE ．
1. （1）求证：CE平分∠AEB；
2. （2）连接BC ，若BC//AE ，求证：BC=BE ．
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25. (2021·三台模拟) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.经过市场调研发现，每月销售的数量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其对应关系如表：

x/（元/件）

22

25

30

35

…

y/件

280

250

200

150

…

在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%，
1. （1）请求出y关于x的函数关系式.
2. （2）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.
3. （3）当售价定为多少元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是多少？
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